湖南浏阳一中高二数学下期第三次阶段性测试 理

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1、浏阳一中下学期高二12月份月考数学试卷(理)（时量：1总分：150分）一、选择题（每题5分，共40分，请将答案填在答卷对应题号上）1、已知数列｛an｝满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an等于（）A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n2、在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2=（）A．（2n-1）2B．（2n-1）C．4n-1D．（4n-1）3、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A．18B．6C．D．24、

2、已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是().A．a<-7，或a>24B．a=7或24C．-7n>0”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要8、抛物线上的点P到直线y=2x+4有最短的距离，则P的坐标是（）A．（，）B．(

3、0，0)C．（2，2）D．二、填空题（每题5分，共35分，请将答案填在答卷对应题号横线上）9、在小于100的正整数中能被７整除的所有数之和为___________10、数列的前项和，则11、已知，则不等式的解集是__________12、设实数x、y满足，则的最小值为13、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______14、已知双曲线x2－＝1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为______15、如图，在面

4、积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝。第15题三、解答题（共75分）16、(12分)设｛an｝是等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn17、（12分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。18、（12分）已知（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式。19、（13分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解

5、集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.13分）如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为、、、四点．（1）求抛物线的方程．（2）求的值．21、（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。（3）求三角形ABC的面积最大值。答案一、选择题1、D2、D3、B4、C5、D6、C7、C8A二

6、、填空题（每题5分，共35分）9、在小于100的正整数中能被７整除的所有数之和为______735_____.10、数列的前项和，则4811、已知，则不等式的解集是__________12、设实数x、y满足，则的最小值为-213、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是14、已知双曲线x2－＝1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为___6___第15题15、如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作

7、正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝。三、解答题（共75分）16、(12分)设｛an｝是等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn：得解得∴=a1+={}是以-2位首项，为公差的等差数列∴Tn=-2n+=17、（12分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得18、（12分）已知（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式。解：（I

8、）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解为。19、（13分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，得在恒成立，得即…………………………6分（2）不等式①当,即时解集，若是的充分不必要条件，则,此时.②当即时解集，若是的充分不必要条件，则