河南省郑州市智林学校高一数学10月月考【会员独享】

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1、河南省郑州市智林学校-高一第一次月考数学试题(考试时间100分钟，总分100分)一、选择题（每小题4分，共计40分）1．已知A={x

2、x≤3,x∈R},a=,b=2,则A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2．数集{1，2，x2-3}中的x不能取的数值的集合是A.{2，}B.{-2，-}C.{±2,±}D.{2,-}3．六个关系式①{(a,b)}={(b,a)}②{a,b}={b,a}③{0}④0∈{0}⑤∈{0}⑥={0}，其中正确的个数为A.6B.5C.4D.34．下列函数中指数函数的个数是（）． ①② ③  ④A．B．C．D．5.()6.若函数y=

3、x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，7．函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为()A．B．C．D．8.已知集合，则=()A．B．C．D．9.已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．10．下列四个函数：其中奇函数的个数是（）　　A．1个；B．2个；C．3个；D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）11．函数y＝＋的定义域是________．12．函数y＝的最大值是________．13．f(x)

4、＝若f(x)＝10，则x＝________.14．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是________元．三、解答题(共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)已知集合A＝{x

5、2≤x≤8}，B＝{x

6、1

7、x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．16．(本小题满分10分)若函数f(x)＝(x－1)2＋a的定义域和值域都是[1，b](b>1)，求a，b的值．17.

8、(本小题满分12分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求证：f＋f(x)＝0.17解：(1)当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴当x<0时，f(x)＝x2＋2x.(2)由(1)知，f(x)＝作出f(x)的图象如图所示：由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，

9、[0,1]．f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．18.解：(1)由解析式知，函数应满足1－x2≠0，即x≠±1.∴函数f(x)的定义域为{x∈R

10、x≠±1}．(2)由(1)知定义域关于原点对称，f(－x)＝＝＝f(x)．∴f(x)为偶函数．(3)证明：∵f＝＝，f(x)＝，∴f＋f(x)＝＋＝－＝0.