高三培优班测试题四

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1、蕲春一中高三(9)测试题四一、选择题：1.设sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log(tgαctgβ)=A．-2B.2C.D.-2.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是一个正方形，PD是垂直于底面ABCD，则这个四棱锥的五个面中互相垂直的平面共有A.3对B.4对C.5对D.6对3.已知圆的方程为(x-3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q，O为原点，则

2、OP

3、·

4、OQ

5、的值等于A．B.1+m2C.5D.104.设复数z＝cosx＋isinx，那么函数f(x)＝

6、z3＋

7、的图象是5.一个正三棱锥与一个正四棱锥，他们的所有棱

8、长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合体可能是A.正五棱锥B.斜三棱柱C.正三棱台D.正三棱柱6.圆锥的毋线长为1cm，侧面展开图的圆心角为，该圆锥的体积为（A）πcm3（B）πcm3（c）πcm3（D）πcm37.函数y=f（x）有反函数y=f-－1（x）把y=f（x）的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针方向转动900后得到另一个函数的图象，这另一个函数是（A）y=f－1（－x）（B）y=f－1（x）（C）y=－f－1（－x）（D）y=－f－1（x）8.台体（棱台或圆台）中一个平行于底面的截面把台体分成上

9、、下两部分，如果台体的上底面积、截面面积、下底面积的比为1:4:9，则截面把该台体分成的上、下两部分的体积之比为（A）8:27（B）7:19（C）5:12（D）3:59.过点M（－2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k10），直线OP的钭率为k2，则k1k2的值等于（A）2（B）－2（C）（D）－翰林汇10.在三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q，满足A1P=QB，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部份，则上、下部份的体积之比为（）。A、3：

10、1B、2：1C、4：1D、：111.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是1×33+1×22+0×21+1×3，转换成十进制数的形式是（）。A、B、C、D、12.已知直线l1：y=xsinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2A．通过平移可以重合B．不可能垂直C．可能与x轴围成等腰直角三角形D．通过绕l1某一点旋转可以重合一大题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题：13.直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点，则m的取值范围为1

11、4.已知数列{an}满足条件a1=2，an+1=an+4n+2(n∈N)，则数列{an}的通项公式为15.如图，有一座六角亭，相邻两根柱子之间的距离为1.6米，柱高2.7米，不算葫芦顶，亭顶最高处高3.9米，则亭顶相邻两面的所成二面角为16.已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是.三、解答题：17.复数z1和z2满足z1+z2=i，

12、z1

13、·

14、z2

15、=1，设u=，若argu=θ，求cosθ的取值范围。18.在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，ABCD为菱形，AB=2，AA1=1

16、，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=600.（1）求直线AA1与平面B1CD1所成角的大小；（2）求二面角C1—B1D1--C的大小；（3）求四棱柱ABCD—A1B1C1D1的体积。19.设抛物线y=2px(p>0)上有两动点A、B，F为焦点，且

17、AF

18、+

19、BF

20、=8，又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6，0).（1）求抛物线方程；（2）求△AQB面积的最大值。某企业在“减员增效”中，对部分人员实行分流。规定分流人员第一年可以在原单位领取工资100%，从第二年起，以后每年都能在原单位按上一年的领取工资。该企业根据分流人员的技术特长，计划

21、创办新的经济实体，该实体预计第一年属投资阶段，员工没有收入，第二年每人可获b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年基础上递增50%。如果某人分流前工资收入每年a元，求：（1）分流到新的经济实体后第n年的总收入；（2）当b=a时，这个人哪一年的收入最少？最少收入是多少？21.设f（x）是定义域在（－，0）∪（0，+）的奇函数，且在（0，+）上是增函数.（1）判断f（x）在（－，0）上的单调性，并用单调函数的定义加以证明；（2）若f（1）=0，解关于x的不等式f[loga（1—x2）+1]>0，其中a>1；（3）若m>0，n>0时f（m

22、n）=f（m）+f（n），且f（－2）=－1.求log

23、f（t）+1

24、>0时t的取值范围。22.已知函数f(x)在（－1，1）上有定义，f()=-1且满足x、y∈（-1，1）有f(x)+f(y)=f()．（