河南省开封市高三数学第二次质量检测 文

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1、开封市高三年级第二次质量检测数学（文科）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间1。2．请将第Ⅰ卷选择题的答案填写在答题卷的答题卡上。第Ⅱ卷将各题答在答题卷指定位置。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）1．设全集U＝R，M＝{x｜｜x｜>2}，N＝{x｜≤0}，则（CUM）∩N＝A．[1，2]B．（1，2]C．（1，2）D．[1，2）2．设复数z＝1＋i，（i是虚数单位），则＋＝A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－

2、i3．已知命题p：x∈R，有sinx＋cosx＝；命题q：x∈（0，），有x>sinx；则下列命题是真命题的是A．p∧qB．p∨（﹁q）C．p∧（﹁q）D．（﹁p）∧q4．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是5．已知tanα＝4，则的值为A．4B．C．4D．6．函数f（x）＝（0

3、其中正确命题的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知等差数列{}的各项均为正数，观察程序框图：若n＝3时，S＝；n＝9时，S＝，则数列的通项公式为A．2n－1B．2nC．2n＋D．2n＋29．已知平面直角坐标系内的两个向量a＝（1，2），b＝（m，3m－2），且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb（λ，μ为实数），则m的取值范围是A．（－∞，2）B．（2，＋∞）C．（－∞，＋∞）D．（－∞，2）∪（2，＋∞）10．已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．函数f（x）＝ln（x＋1）－

4、的零点所在的可能区间是A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）12．已知f（x）＝ln（＋1），g（x）＝－m，若∈[0，3]，∈[1，2]，使得f（）≥g（），则实数m的取值范围是A．[，＋∞）B．（－∞，]C．[，＋∞）D．（－∞，－]第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13．的展开式中的系数为70，则a＝___________．14．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1＝2，BC＝1，∠BAC＝150°，则该球的体积是________________．15．已知平面区域M＝{（x，y）

5、｜}，N＝{（x，y）｜}，向区域M内随机投一点P，则点P落在区域N内的概率P为______________．16．下面给出的四个命题中：①对任意的n∈N﹡，点（n，）都在直线y＝2x＋1上是数列{}为等差数列的充分不必要条件；②“m＝－2”是直线（m＋2）x＋my＋1＝0与“直线（m－2）x＋（m＋2）y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆＋Dx＋Ey＋F＝0（－4F>0）与坐标轴有4个交点A（，0），B（，0），C（0，），D（0，），则有一＝0④将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin（2x－）的图象．其中是

6、真命题的有______________．（填序号）三、解答题（本大题有6个小题；共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知等差数列{}满足＝2，＝8．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝，求数列{}的前n项和．18．（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1，A1D1的中点．（1）证明：BF∥平面AED1；（2）P为BF上异于F的任意一点，求证：PF⊥AE．19．（本小题12分）为了解高一年级学生身高情况，某校按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽

7、样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）[180,185）[185,190）频数25141342表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150,155）[155,160）[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）频数1712631（1）求该校高一男生的人数；（2）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；（3）从样本身高在180～190cm间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm

8、之间的概率。本小题12分）设椭圆C：的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2＋＝0．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F2