高三年级第一次月考数学试卷

《高三年级第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三年级第一次月考数学试卷总分150分一、选择题（5/×10＝50/）1．设全集，集合，，则A．B．C．D．φ2．函数的定义域为R，若，，则A．1B．C．D．3．函数，则的值为A．0B．－1C．1D．±14．若，且，则角的终边位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数，则A．－2B．2C．0D．－16．设，且，则A．－7B．7C．17D．－177．4050O4050O4050O4050OABCD一水池蓄水40m3，从一管道等速流出，50min流完，则水池的剩余水量Q（m3）与流出时间t(min)的函数关系图象可表示为8．函数的

2、图象经过点（0，1），则函数的反函数的图象经过点A．（3，0）B．（0，3）C．（4，1）D．（1，4）O11－1O11－1O11－1O11－1ABCD9．下列图形中，方程对应的图形是10．如果函数对均有，那么A．B．C．D．一、填空题（5/×4＝11．若函数（）满足，且时，。则函数的图象与函数的图象的交点的个数为6。12．已知函数，当时为增函数，在时为减函数，则13。13．若函数是奇函数，且当时为增函数，，又，则不等式的解集为。14．已知定义在R上的函数满足，则7。数学试卷答题卷题号一二151617181920总分得分一、选择题（5/×10＝50

3、/）题号12345678910得分答案BCCBADBDCA二、填空题（5/×4＝11．6；12．13；13．；14．7；一、解答题（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(满分12分)已知函数。（1）若的定义域为，求实数的取值范围；解：当，即或；时，不符合题意，所以；时，，定义域为R；当，则，即，所以。综上（2）若的值域为，求实数的取值范围。依题意，只要能取到上任何值，则的值域为R，故，解得又当，即时符合题意，是不符合题意，所以16．（满分14分）若，，且A＝B，。（1）求零点个数；∵A＝B，∴，∴，∴又，所以没有零

4、点。（或因为，所以没有零点。）（2）当时，求的值域；因为的对称轴，所以当时，，∴。（3）若时，，求m的值。∵在上为增函数，∴∴或，又，所以。17．（满分14分）已知函数。（1）判断的奇偶性，并加以证明；为奇函数。因为的定义域为R，对∵，∴为奇函数。（2）判断的单调性，并加以证明；是上的增函数。∵对，，又；∴是上的增函数。方法2：利用导数。（3）求的值域；∵，又是上的增函数，∴。（4）解不等式。∵；又∵即为；又是上的增函数；∴不等式的解集为方法2：解得则∴不等式的解集为。18．（满分12分）已知函数，将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，

5、就得到的图象。（1）写出的解析式；解：∵；∴；则向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到，∴，即（）。（2）求出的最小值及取得最小值时的值。∵；∴当且仅当即舍去）时，。19．（满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且在上是的一次函数，在上是的二次函数，且当时，，，求的解析式。解：∵在上是的二次函数，且当时，；∴（5，3）是此二次函数图象的顶点，设这个二次函数为。∵；∴。∴（），∴。又函数是定义在上的奇函数；∴。∵在上是的一次函数，且，；∴。又∵函数是定义在上的奇函数，∴时，；时，。综上O6050098168230MNCD通话时间/min应付话费

6、/元方案A方案B满分14分）电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案。这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD。（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？（2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？解：设这两种方案的应付话费一通话时间的函数关系分别为和，由图知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN∥CD；则；。（1）通话2小时的费用分别是116元、168元。（2）∵；∴方案B从500min以后，每分钟收费0.

7、3元。（3）由图知，当时，；当时，由得；当时。综上，通话时间在内，方案B比方案A优惠。