高一数学函数的应用模块质量检测试题1

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1、模块质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x>1}，则A∩∁UB＝(　　)A{x

4、0≤x<1}　　　　　　　B．{x

5、0

6、x<0}D．{x

7、x>1}【解析】　∁UB＝{x

8、x≤1}，∴A∩∁UB＝{x

9、00，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．

10、2x－2【解析】　f(x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x，故选A.【答案】　A3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f(x)＝

11、x

12、D．f(x)＝ex【解析】　∵y＝的定义域为(0，＋∞)．故选A.【答案】　A4．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(3)＝(　　)A.B．8C.D．16【解析】　f(3)＝f(4)＝()4＝.【答案】　C5．函数y＝－x2＋8

13、x－16在区间[3,5]上(　　)A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．有无数个零点【解析】　∵y＝－x2＋8x－16＝－(x－4)2，∴函数在[3,5]上只有一个零点4.【答案】　B6．函数y＝log(x2＋6x＋13)的值域是(　　)A．RB．[8，＋∞)C．(－∞，－2]D．[－3，＋∞)【解析】　设u＝x2＋6x＋13＝(x＋3)2＋4≥4y＝logu在[4，＋∞)上是减函数，∴y≤log4＝－2，∴函数值域为(－∞，－2]，故选C.【答案】　C7．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，

14、则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)A．y=x2+1B．y＝

15、x

16、＋1C．y＝D．y＝【解析】　∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(－2,0)上为减函数，而y＝x3＋1在(－∞，0)上为增函数．故选C.【答案】　C8．设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C(2,3)D．(3,4)【解析】　由函数图象知，故选B.【答案】　B9．函数f(x)＝x2＋(3a＋1)x＋2a在(－∞，4)上为减函数，则实数a的取值

17、范围是(　　)A．a≤－3B．a≤3C．a≤5D．a＝－3【解析】　函数f(x)的对称轴为x＝－，要使函数在(－∞，4)上为减函数，只须使(－∞，4)⊆(－∞，－)即－≥4，∴a≤－3，故选A.【答案】　A10．某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2xD．y＝100log2x＋100【解析】　对C，当x＝1时，y

18、＝100；当x＝2时，y＝当x＝3时，y＝400；当x＝4时，y＝800，与第4个月销售790台比较接近．故选C.【答案】　C11．设log32＝a，则log38－2log36可表示为(　　)A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．1＋3a－a2【解析】　log38－2log36＝log323－2log3(2×3)＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.故选A.【答案】　A12．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围

19、是(　　)A.B.∪(1，＋∞)C.D．(0,1)∪(10，＋∞)【解析】　由已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上递减，则f(x)在(－∞，0)上递增，∴f(lgx)>f(1)⇔0≤lgx<1，或⇔1≤x<10，或⇔1≤x<10，或

20、{x

21、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.【解析】　A＝{x

22、04，即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.【答案】　415．函数f(x)＝x2－2x的单调递减区间是________．【解析】　该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y＝u是关于u的减函数，所以