高一数学函数的应用模块质量检测试题及答案和解析20

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1、模块质量检测（一）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1・igU=R,A={xlx>0},B={xlx>l},贝ijAn[vB=()A{xlOWxvl}B.{xIOvxWl}C・{xlx<0}D・{xlx>l}【解析】hB={xlxWl},・・・AQ(uB={xlOvxWl}・故选B.【答案】B2.若函数y=f(x)是函数y=aX(a>0,且aHl)的反函数，且f(2)=l,则f(x)=()A.log2XB*1C.log^xD.2X【解析】f(

2、x)=logax,・・・f(2)=l,・loga2=l,・a=2./.f(x)=log2x,故选A.【答案】A3.下列函数中，与函数y=*有相同定义域的是()A.f(x)=InxB.f(x)=丄XC.f(x)=lxlD.f(x)=ex【解析】Vy=~k的定义域为(()，+°°).故选A.【答案】A4.已知函数f(x)满足:当x24时,f(x)=(少;当xv4时,f(x)=f(x+l)・则f(3)=()A.fB.8C.T7D.16【解析】f(3)=f(4)=(g)4=寻・【答案】C5・函数y=—x?+8x—1

3、6在区间[3,5]上()A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有无数个零点【解析】Vy=—x2+8x—16=—(x—4)2,・•・函数在[3,5]±只有一个零点4.【答案】B6.函数y=log

4、(x2+6x+13)的值域是()A.RB.[8,+8)C・(—8,-2]D・[—3,+®)【解析】设u=x?+6x+13=(x+3)?+424y=log

5、u在[4,+°°)上是减函数，・・・yWlog

6、4=—2,・•.函数值域为(一8,—2],故选C.【答案】C7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，贝恠

7、(一2,0)上，下列函数屮与f(x)的单调性不同的是()A.y=x2+lB・y=1x1+1J2x+1,x20Jex,x20cy=V+i,x

8、的取值范围是()A-aW—3B.aW3C.aW5D.a=—33a+1【解析】函数f(x)的对称轴为x=―二一要使函数在(一OO,4)上为减函数，只须使(一°°,4)C(—oo,3a+I—2)即一一2—上4,.♦.aW—3,故选A.【答案】A7.某新詁牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型屮能较好反映销量y与投放市场的月数xZ间的关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50X2xD.y=1001og2x+1

9、00【解析】对C,当x=l时,y=100；当x=2吋，y=200；当x=3时，y=400；当x=4时，y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C.【答案】C8.设log32=a,则log38—2log36可表示为()A.a—2B・3a—(l+a)?C.5a-2D.l+3a-a2【解析】10g38—21og36=log323-21og3(2X3)=引og32—2(log32+log33)=3a-2(a+l)=a—2.故选A.【答案】A6.已知f(x)是偶函数,它在［0,+8)上是减函数.若f(lgx)>f

10、(l),则x的取值范围是()A扁JB(0,葡U(l,4-eo)C.扁，10)D.(0,l)U(10,+呵【解析】由已知偶函数f(x)在［0,+®)上递减，则f(x)在(一8,0)上递增，lgx<()，他x)>f(l)oOWlgx-1或哈VXV1O^VXV10,・・・x的取值范围是扁，10)・故选C.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分•请把正确答案填在题中横线上)7.已知全集U={2,3,a2-a-l},A={2,3

11、},若CuA={l},则实数a的值是•【答案】一1或28.已知集合A={xllog2x^2},B=(—Ia),若AUB,则实数a的取值范围是(c,+°°),其中c=.【解析】A=｛xl0vxW4｝,B=(—8,a).若ACB,则a>4,即a的取值范围为(4,+°°),・・.c=4.【答案】46.函数f(x)=J^x2—2x的单调递减区间是・【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单