函数的应用质量检测

《函数的应用质量检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学：第三章《函数的应用》模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x>1}，则A∩∁UB＝(　　)A{x

4、0≤x<1}　　　　　　　B．{x

5、0

6、x<0}D．{x

7、x>1}2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－23．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f

8、(x)＝

9、x

10、D．f(x)＝ex4．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(3)＝(　　)A.B．8C.D．165．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上(　　)A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．有无数个零点6．函数y＝log(x2＋6x＋13)的值域是(　　)A．RB．[8，＋∞)C．(－∞，－2]D．[－3，＋∞)7．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)A．y=x2+1B．y＝

11、x

12、＋1C．y＝D

13、．y＝8．设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C(2,3)D．(3,4)9．函数f(x)＝x2＋(3a＋1)x＋2a在(－∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤－3B．a≤3C．a≤5D．a＝－310．某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2xD

14、．y＝100log2x＋10011．设log32＝a，则log38－2log36可表示为(　　)A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．1＋3a－a212．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是(　　)A.B.∪(1，＋∞)C.D．(0,1)∪(10，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．14．已知集合A＝{x

15、log2x≤

16、2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.15．函数f(x)＝x2－2x的单调递减区间是________．【解析】　该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y＝u是关于u的减函数，所以内函数u＝x2－2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间．令u＝x2－2x，其递增区间为[1，＋∞)，根据函数y＝u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，＋∞)．16．有下列四个命题：①函数f(x)＝为偶函数；②函数y＝的值域为{y

17、y≥0}；③已知集合A＝{－1,3}

18、，B＝{x

19、ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，}；④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．你认为正确命题的序号为：________.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1

20、x≤x1，或x≥x2}，B＝{x

21、2m－1

22、2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．19．(本小题满分12分)(1)计算：＋(lg5)0＋()－；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.20．(本小题满分12分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去

23、哪家商场购买花费较少？21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(1＋x)－lg(1－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；22．(本小题满分14分)设a>