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《高考数学一轮复习 第8章第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考数学一轮复习第8章第2节两条直线的位置关系与距离公式限时作业文新课标版一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.(·广东东莞五校第一次联考）“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x-ay＝0互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a＝1时，直线x＋y＝0和直线x-ay＝0互相垂直；若直线x＋y＝0和直线x-ay＝0互相垂直，则a＝1，故选C.答案：C2.直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于（）A.B.2C.-1D.2或-1解析：
2、由题意得a(a-1)-2×1=0(a≠1)，即a2-a-2=0，所以a=2或-1.答案：D3.已知直线l的方向向量与向量a=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为（）A.x-2y-1=0B.2x+y-3=0C.x+2y+1=0D.x+2y-3=05.点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为（）A.（1，2）B.（2，1）C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-2,1)解析：设P点坐标为（a,5-3a),由题意知：=.解之得a=1或a=2,所以P点坐标为（1，2
3、）或（2，-1）.故应选C.答案：C6.已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A（3，2），B（a,-1)，且l1与l垂直，直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于（）A.-4B.-2C.0D.28.将直线l：x+2y-1=0向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线l′，则直线l与l′之间的距离为.解析：由题意得l′的方程为(x+3)+2(y-2)-1=0，即x+2y-2=0,故l与l′的距离为=.答案：9.不论m为何值，直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为.解析:令m=1得y=1，再令得.所
4、以x=-2,y=1.将代入（m-1)x-y+(2m-1)=0中的左边，结果恒为0，故过定点（-2，1）.另解：直线方程可化为m(x+2)+(-x-y-1)=0此式对m∈R恒成立,所以解得答案：（-2，1）10.（·福州质检）如图，已知A（4,0),B(0,4),从点P（2，0）射出的光线被直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是.解析：P(2,0)关于直线AB：x+y=4的对称点P1（4，2），P关于y轴的对称点P2（-2，0），则
5、P1P2
6、==为所求.答案：三、解答题（本大题共2小
7、题，共30分）11.(14分）已知直线l与点A（3，3）和B（5，2）距离相等，且过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程.解：解方程组得l1与l2的交点Q（1，2）.直线l过Q（1，2），且A和B到l的距离相等，有两种情况：（1）l与AB平行，此时l的方程为：x+2y-5=0.（2）l过AB中点，此时l的方程为：x-6y+11=0.综上所述，直线l的方程为x+2y-5=0和x-6y+11=0.12.（16分）已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：(a-1)x+y+b=0,求满足下列条
8、件的a、b的值.（1）l1⊥l2，且l1过点（-3，-1）.（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等.解：（1）由已知可得l2的斜率必存在，所以k2=1-a.若k2=0,则1-a=0,a=1.因为l1⊥l2,所以直线l1的斜率k1必不存在，即b=0.又因为l1过（-3，-1），所以-3a+b+4=0,即b=3a-4(不合题意).所以此种情况不存在，即k2≠0.若k2≠0，即k1,k2都存在，因为k1=,k2=1-a,l1⊥l2,所以k1·k2=-1,即(1-a)=-1.①又因为l1过点(-3,-1),所以-3a+b
9、+4=0.②由①、②联立，解得a=2,b=2.
