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《高考数学集合与简易逻辑综合能力复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章 集合与简易逻辑综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间1．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知集合P＝{x
2、x2＝1}，Q＝{x
3、mx＝1}，若Q⊆P，则实数m的数值为( )A．1 B．－1 C．1或－1 D．0,1或－1答案：D解析：当m＝0时，Q＝∅⊆P；当m≠0时，由Q⊆P知，x＝＝1或x＝＝－1，得m＝1或m＝－1.2．已知U＝{
4、2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( )A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N答案：B解析：由题意得M∩N＝{4,5}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U，(∁UN)∪M＝{3,4,5,7}≠U，(∁UM)∩N＝{2,6}≠N，综上所述，选B.3．(·江西)已知空集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( )A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n答案：D解析：依题意，
5、结合韦恩图分析可知，集合A∩B的元素个数是m－n，选D.4．(·北京)设集合A＝{x
6、－＜x＜2}，B＝{x
7、x2≤1}，则A∪B＝( )A．{x
8、－1≤x＜2}B．{x
9、－＜x≤1}C．{x
10、x＜2}D．{x
11、1≤x＜2}答案：A解析：B＝{x
12、－1≤x≤1}，A∪B＝{x
13、－1≤x＜2}．5．如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是( )①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④命题“p或q”是假命题A．②③B．②④C．①③D．①④答案：C解析：∵“非p或
14、非q”是假命题，∴非p和非q都是假命题，∴p和q都是真命题，故“p且q”和“p或q”都是真命题．6．设全集为U，若命题p：∈A∪B，则命题┐p是( )A．∈A∪BB．∉A或∉BC．∈(∁UA)∩(∁UB)D．∈(∁UA)∪(∁UB)答案：C解析：命题p即“∈A或∈B”，┐p为“∉A且∉B”．故选C.总结评述：集合与简易逻辑属简单题，概念清楚则得分不难．7．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么命题丁是命题甲的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C
15、．充要条件D．既不充分又不必要条件答案：B解析：“甲是乙的充分不必要条件”⇔“甲⇒乙且乙甲”；“丙是乙的必要不充分条件”⇔“乙⇒丙且丙乙”；“丁是丙的充要条件”⇔“丙⇒丁且丁⇒丙”，由已知可得“甲⇒乙⇒丙⇒丁”，即“甲⇒丁”，若丁⇒甲，则由已知得“丙⇒丁⇒甲⇒乙”即“丙⇒乙”这与已知矛盾，所以“丁甲”，因此丁是甲的必要不充分条件，故选B.总结评述：①用“⇒”表示命题间关系显得清晰直观．②“丁甲”必须明确，否则结论不准确．8．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )A．不存在x∈R，x3－x2＋1
16、≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1＞0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0答案：C解析：该命题的否定为其否定形式，而不是否命题，故选C.9．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是( )A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0答案：D解析：“且”的否定为“或”，因此逆否命题为若a≠0或b≠0，
17、则a2＋b2≠0.10．(·衡阳第一次联考)在△ABC中，“sin2A＝sin2B”是“A＝B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：由sin2A＝sin2B，得：A＝B或A＋B＝，∴sin2A＝sin2BA＝B，而A＝B⇒sin2A＝sin2B.11．(·湖北，5分)已知P＝{a
18、a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b
19、b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝( )A．{(1,1)}B．{(－1,1)}C．{(1
20、,0)}D．{(0,1)}答案：A解析：由已知可求得P＝{(1，m)}，Q＝{(1－n,1＋n)}，再由交集的含义，有⇒，所以选A.12．(·河南省焦作市期中试题)设集合A、B是非空集合，定义A×B＝{x
21、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x
22、y＝}，B＝{y
23、y＝2x2}，则A×B等于( )A．(2，＋∞)B．[0,1]∪[2，＋∞)C．[0,1)∪(2，＋∞)D．
