高三数学试卷(理科)

《高三数学试卷(理科) 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三数学试卷(理科)一.选择题(本题共10小题,每小题5分,满分50分)1、设全集,集合,,则=()(A)(B)(C)(D)2、已知,且,则=()(A)(B)(C)(D)3、过定点的直线被圆C：所截,所截得的最短弦长为()(A)(B)(C)(D)4、已知函数的反函数为,若,则的最小值是()(A)1(B)(C)(D)x-11y1-111xy-111xy-111xy-15、函数的图象大致是()(A)(B)(C)(D)6、数列中,，则下列值中满足的值是()(A)(B)19(C)18(D)177、已知函数.在上单调递减,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)8、在中,是的()(A)充分而

2、不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件9、设点是曲线上任一点,点处切线的倾斜角为,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10.若一些函数的解析式和都相同,但定义域不同,我们称这些函数为“同族函数”.那么函数解析式为、值域为的“同族函数”中不同函数个数有()(A)15(B)16(C)27(D)81二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．定义运算，满足条件的复数=.12.已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是。13．已知满足约束条件，则的最小值是。14．已知曲线C的方程：，则下列结论正确的是（请将你认为正确的

3、结论序号全部填入）①曲线关于轴对称；②曲线关于原点对称；③点都在曲线C上；④曲线是封闭图形，且面积大于三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15、已知函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象按向量平移，使平移后的图象关于原点成中心对称，求长度最小的16、已知函数是定义在上的奇函数，且当时都有成立，（1）若，试比较与的大小；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围。17、袋中有写有数字0的卡片2张，数字1的卡片3张，袋中有写有数字0的卡片2张，数字1的卡片1张，现从袋、袋中各任取一张卡片，交换后放回。（1）求交换后，

4、袋中仍保持数字0的卡片2张，数字1的卡片3张的概率；（2）交换后，袋中所有的卡片上的数字之和记为，求的分布列及数学期望。18、一次函数满足，点在函数的图象上，并有。（1）求数列的通项公式；（2）记，求。19、已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，动点满足，（1）求动点的轨迹的方程；（2）过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线与轨迹交于两点，问在椭圆左准线上是否存在点，使为锐角三角形？若存在，求点纵坐标的取值范围；若不存在，说明理由。数在与处取得极值，且，曲线与直线相切于原点，（1）用表示；（2）求实数的最大值；（3）若函数，其中是的导函数，证明：当，且时，。高三数学(理科)答案一、题号123456

5、78910答案ACCBABBCDD二、11、12、3213、14、①②④三、15、解：（1），函数的单调递增区间为（2）由，得，于是，当时，最小，此时。16、解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，由，得，又，所以。（2）由题意，对，恒成立，得，即，又因为，都有，即是上的增函数，从而对恒成立对恒成立,.即实数的取值范围为.17、解：（1）（2）23418、解：（1）设，由得又点在函数的图象上，得，，从而19、解：（1），，由，化简得轨迹的方程：（2）抛物线的焦点为,准线，椭圆左准线：椭圆左准线在抛物线准线的左边，所以为锐角。由或即，、，,设，，。为锐角三角形，则解得：。即存在点，使为

6、锐角三角形，且点纵坐标的取值范围为：（1），。（2）是方程的两根，，；令，则，当时，,当时，,（3）由，，当时，，