广东省珠海二中高三数学练习（4） 理

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1、珠海二中高三数学练习四（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，若集合S=，则A.B.C.D.2．已知是内角,命题；命题，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．A.奇函数且为周期函数B.偶函数且为周期函数C.非奇非偶函数且非周期函数D.偶函数且非周期函数4．已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是()A．B．C．D．5．已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m,

2、n是方程f(x)=0的两根,实数a,b,m,n的大小可能是A.a

3、集合I的非空真子集，且M,N不相等，若.[来10．已知函数，．则的解析式为.11．已知定义在R上的函数为奇函数，且为周期为5，若，则______.12．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是.13．设函数的定义域为，若存在常数，使

4、

5、≤对一切实数均成立，则称为函数。给出下列函数：①；②；③=；④；⑤是R上的奇函数，且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为__________。（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是.15．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长

6、AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：AD+AE=AB+BC+CA；AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（I）求的值；（II）求函数的值域；（III）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.　17.（本小题满分14分）已知定义在区间上的二次函数满足，且最大值为9.过动点作轴的垂线，垂足为，连接（其中为坐标原点）.（I）求的解析式；（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.18.（

7、本小题满分14分）已知函数（1）若的定义域和值域均是[1,]，求实数的值.（2）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）定义在上的函数满足:对于任意实数,总有,且当时,.(1)试求的值;(2)判断的单调性并证明你的结论;(3)试举出一个满足条件的函数本小题满分14分）设函数，若，，（1）求证：方程总有两个不相等的实根；（2）求的取值范围；（3）设是方程的两个实根，求的取值范围.21．（本小题满分14分）定义为中的最小值，若（1）画出的图象，并写出的解析式。（2）已知数列的通项公式为，求数列的通项公式，并

8、求数列的各项和。（3）求使对一切的恒成立的实数k的取值范围。珠海二中高三数学练习四答案（理）一、选择题1．B2．A3．B4．D5．C6．C7．A8．D二、填空题9．]M10．11．-512．13．①②④⑤14．15．①②三、解答题16．；17．18．19．，减函数，例：(1)若，则，与已知矛盾，故……………………2分方程的判别式……………………3分由条件消去，得．故方程总有两个不相等的实根．……………………5分(2)由，得，……………………6分由条件，消去，得……………………7分因为，所以，……………………8分故……………………9分(3)由条件

9、得……………………10分所以……………………12分因为，所以，故………14分21．（1）3分（2分）（2）由图可知：（2分）（3）（理）①当（1分）②当（1分）③当（1分）故命题恒成立。（1分）（1分）由①②③知符合题意的k的取值范围为。（1分）