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《广东省珠海二中2012届高三数学练习（3） 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、珠海二中2012届高三数学练习三（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=A．{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}2.a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.直线与圆的位置关系为A．相交B．相切C．相离D．相交或相切4.6名同学安排到3个社区A
2、，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为A．12B．9C．6D．55．命题，命题有2个子集，下列结论：①命题“”真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题，正确的个数是A．0B.1C.2D.36.用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是A．B．C．D．7.对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且.能使命题甲、乙均为真的函
3、数的序号是A．①B．②C．①③D．①②8．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则BF与12用心爱心专心平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9．巳知集合，是虚数单位，设为整数集，则集合_____.10．已知的必要条件，则实数a的取值范围是。11．在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1
4、的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 ．12.若规定的子集为E的第k个子集，其中，则（1）是E的第___个子集；（2）E的第211个子集是________13.设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_ww.k#s5_u.co*m①集合S＝{a＋bi
5、（为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）B
6、ACTP14.极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是_______.15.如图所示，过圆外一点做一条直线与圆交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则_____.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知，设函数在上单调递减；12用心爱心专心曲线与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围.17.（本小题满分12分）设数列中的每一项都不为0。证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有。18.（本小题满分14分）已知函数（为
7、实数，，），（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？19．（本小题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.12用心爱心专心（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最大值及此时的值0.20．（本小题满分14分）已知关于的不等式，其中.（Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集；（Ⅲ）（Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）.试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少
8、的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.21．（本小题满分14分）已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；（Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.珠海二中2012届高三数学练习四答案（理）2011年8月23日一、选择题1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.D8C.二、填空题（第一空2分，第二空3分）9．10．；11..12.5，；13.①②w14．15．三、解答题16．17.略19．(Ⅰ)(Ⅱ)12
9、用心爱心专心18．（Ⅰ）（Ⅱ）或（Ⅲ）．20．(Ⅰ)当时，；当时，；当时，.(Ⅱ)当时，集合的元素个数最少.此时，故集合21．（Ⅰ）.（Ⅱ）.（Ⅲ）.珠海二中2012届高三数学练习四答案（理）2011年8月23日一、选择题1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.D8C.二、填空题（第一空2分，第二空3分）9．10．；11..12.5，；13.①②w14．15．三、解答题1
