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时间:2018-05-03
《高考数学一轮复习综合测试3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三综合测试(三)一.选择题(5¢×12)1.若函数f(x)的反函数(x)=1+x2(x<0),则f(2)=A.1B.-1C.1或-1D.52.在(-)5的展开式中的系数等于3.A.10B.-10C..-抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2-4y=4x,则向量a为A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-4,2)D.(4,-2)4.已知sin2a=-,a∈(-,0),则sina+cosa=A.-B.C.-D.5.从名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从人中剔除4人,剩下的人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率A.不全相等B.均不相等C.都相等且为
2、D.都相等且为6.设b、c表示两条直线,a、b表示两个平面,下列命题中真命题是A.若ba,c∥a,则b∥cB.若ba,b∥c,则c∥a C.若c∥a,c⊥b,则a⊥bD.若c∥a,a⊥b,则c⊥b 7.当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]8.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于A.B.C.D.9.若函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2,则常数a、b的值是A.a=-1,b=B.a=1,b=-C.a=,b=-1D.a=-,b=110.已知
3、04、5、x-a6、<1},B={x7、logax>1},若A∩B=A.(a-1,a)B.(a,a+1)C.(0,a)D.(0,a+1)11.实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是A.[-1,0]B.(-∞,0]C.[-1,+∞)D.[-1,1)12.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两倍同学要站在一起,则不同的站法有A.240种B.192种C.96种D.48种二、填空题(4¢×4=16¢)13.若a、b、c、d均为实数,使不等式>>0和ad8、P-ABC的四个顶点点在同一球面上,若PA⊥底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为 。1.已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是: 。2.如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1,2,3,…),则第n-2个图形中共有 个顶点。三、解答题(12¢+12¢+12¢+12¢+12¢+14¢=74¢)3.已知3sin2+cos2=2,(cosA•cosB≠0),求tanAtanB的值。ABCGEA1C1B14.如图,在斜三棱9、柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=BC1。(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面民ABC所成锐二面角的大小。5.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是,甲、丙两人都做错的概率是,乙、丙两人都做对的概率是,(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。6.数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n∈N+)(1)若数列{an+c}成等比数列,求常数10、c的值;(2)求数列{an}的公式an;(3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。7.已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行,(1)求常数a、b的值;(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。(t>0)8.(1)在双曲线xy=1上任取不同三点A、B、C,证明:⊿ABC的垂心H也在该双曲线上;(2)若正三角形ABC的一个顶点为C(―1,―1),另两个顶点A、B在双曲线xy=1另一支上,求顶点A、B的坐标。参考答案:一、BDABCCDBDCDB二、13.(2,111、,-3,-2)(只要写出一组值适合条件即可)14.6p15.y2=-8x16.n2+n三、17.18.(1)略;(2)arctan(arccos)19.(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、;(2)1)an=3•2n-3 (2)数列{an}中不存在可以构成等差数列的三项21.(1)a=-3,b=2;(2)当23时,f(x)的最大值为f(t)=t3-3t2+2;当x=2时,f(x)的最
4、
5、x-a
6、<1},B={x
7、logax>1},若A∩B=A.(a-1,a)B.(a,a+1)C.(0,a)D.(0,a+1)11.实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是A.[-1,0]B.(-∞,0]C.[-1,+∞)D.[-1,1)12.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两倍同学要站在一起,则不同的站法有A.240种B.192种C.96种D.48种二、填空题(4¢×4=16¢)13.若a、b、c、d均为实数,使不等式>>0和ad8、P-ABC的四个顶点点在同一球面上,若PA⊥底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为 。1.已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是: 。2.如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1,2,3,…),则第n-2个图形中共有 个顶点。三、解答题(12¢+12¢+12¢+12¢+12¢+14¢=74¢)3.已知3sin2+cos2=2,(cosA•cosB≠0),求tanAtanB的值。ABCGEA1C1B14.如图,在斜三棱9、柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=BC1。(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面民ABC所成锐二面角的大小。5.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是,甲、丙两人都做错的概率是,乙、丙两人都做对的概率是,(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。6.数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n∈N+)(1)若数列{an+c}成等比数列,求常数10、c的值;(2)求数列{an}的公式an;(3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。7.已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行,(1)求常数a、b的值;(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。(t>0)8.(1)在双曲线xy=1上任取不同三点A、B、C,证明:⊿ABC的垂心H也在该双曲线上;(2)若正三角形ABC的一个顶点为C(―1,―1),另两个顶点A、B在双曲线xy=1另一支上,求顶点A、B的坐标。参考答案:一、BDABCCDBDCDB二、13.(2,111、,-3,-2)(只要写出一组值适合条件即可)14.6p15.y2=-8x16.n2+n三、17.18.(1)略;(2)arctan(arccos)19.(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、;(2)1)an=3•2n-3 (2)数列{an}中不存在可以构成等差数列的三项21.(1)a=-3,b=2;(2)当23时,f(x)的最大值为f(t)=t3-3t2+2;当x=2时,f(x)的最
8、P-ABC的四个顶点点在同一球面上,若PA⊥底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为 。1.已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是: 。2.如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1,2,3,…),则第n-2个图形中共有 个顶点。三、解答题(12¢+12¢+12¢+12¢+12¢+14¢=74¢)3.已知3sin2+cos2=2,(cosA•cosB≠0),求tanAtanB的值。ABCGEA1C1B14.如图,在斜三棱
9、柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=BC1。(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面民ABC所成锐二面角的大小。5.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是,甲、丙两人都做错的概率是,乙、丙两人都做对的概率是,(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。6.数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n∈N+)(1)若数列{an+c}成等比数列,求常数
10、c的值;(2)求数列{an}的公式an;(3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。7.已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行,(1)求常数a、b的值;(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。(t>0)8.(1)在双曲线xy=1上任取不同三点A、B、C,证明:⊿ABC的垂心H也在该双曲线上;(2)若正三角形ABC的一个顶点为C(―1,―1),另两个顶点A、B在双曲线xy=1另一支上,求顶点A、B的坐标。参考答案:一、BDABCCDBDCDB二、13.(2,1
11、,-3,-2)(只要写出一组值适合条件即可)14.6p15.y2=-8x16.n2+n三、17.18.(1)略;(2)arctan(arccos)19.(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、;(2)1)an=3•2n-3 (2)数列{an}中不存在可以构成等差数列的三项21.(1)a=-3,b=2;(2)当23时,f(x)的最大值为f(t)=t3-3t2+2;当x=2时,f(x)的最
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