高考数学一轮复习综合测试3

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1、高三综合测试(三)一．选择题（5¢×12）1．若函数f(x)的反函数(x)=1+x2(x<0)，则f(2)=A．1B．－1C．1或－1D．52．在(－)5的展开式中的系数等于A．10B．－10C．20D．－203．将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2－4y=4x，则向量a为A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)4．已知sin2a=－,a∈(－,0)，则sina+cosa=A．－B．C．－D．5．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的

2、概率A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为6．设b、c表示两条直线，a、b表示两个平面，下列命题中真命题是A．若ba,c∥a，则b∥cB．若ba,b∥c，则c∥a　　　C．若c∥a，c⊥b，则a⊥bD．若c∥a，a⊥b，则c⊥b　　　7．当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是A．(－∞,2]B．[2,+∞)C．[3,+∞)D．(－∞,3]8．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A．B．C．D．9．若函数f(x)=asinx－bcosx在x=处有最小值－2，则常数a、b的值是A．a=－1,b=B．a=1,b=

3、－C．a=,b=－1D．a=－,b=110．已知0

4、

5、x－a

6、<1},B={x

7、logax>1}，若A∩B=A．(a－1,a)B．(a,a+1)C．(0,a)D．(0,a+1)11．实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是A．[－1,0]B．(－∞,0]C．[－1,+∞)D．[－1,1)12．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有A．240种B．192种C．96种D．48种二、填空题（4¢×4=16¢）13．若a、b、c、d均为实数，使不等式>>0和ad

8、　　　　。（只要写出适合条件的一组值即可）1．三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1，则此球的表面积为　　　　　　　　　　。2．已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。3．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1,2,3,…)，则第n－2个图形中共有　　　　　　个顶点。三、解答题（12¢+12¢+12¢+12¢+12¢+14¢=74¢）4．已知3sin2+cos2=2,(cosA•cosB≠0)，求ta

9、nAtanB的值。ABCGEA1C1B15．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=BC1。（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求平面B1GE与底面民ABC所成锐二面角的大小。6．甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是，（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。7．数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2

10、an－3n(n∈N+)（1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；（2）求数列{an}的公式an；（3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。8．已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，（1）求常数a、b的值；（2）求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）9．（1）在双曲线xy=1上任取不同三点A、B、C，证明：⊿ABC的垂心H也在该双曲线上；（2）若正三角形ABC的一个顶点为C(―1,―1)，另两个顶点A、B在双曲线xy=1另一支上，求顶点

11、A、B的坐标。参考答案：一、BDABCCDBDCDB二、13．(2,1,－3,－2)（只要写出一组值适合条件即可）14．6p15．y2=－8x16．n2+n三、17．18．（1）略；（2）arctan(arccos)19．（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、；（2）20．（1）an=3•2n－3　　　（2）数列{an}中不存在可以构成等差数列的三项21．（1）a=－3，b=2；（2）当23时，f(x)的最大值为f(t)=