高三数学冲刺练习(18)

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1、高三数学冲刺练习(18)1.直线与平面α内共点的三条直线a、b、c分别成等角那么与平面α所成的角为A.B.C.D.联想:(1)三条两两异面直线,且两两成角相等,这三条直线与平面α都平行,则它们所成的角为。(2)两条异面直线a、b所成的角为,过空间一定点P的直线有且仅有三条与a、b所成的角为750,则a与b所成的角为。题号1(1)(2)答案2.如图,E,F,M,N是正方体的四个顶点,记d1为F到面FMN的距离,d2为E面EMN的距离,d3为M到面EFN的距离,那么d1,d2,d3的大小关系为A.d1<

2、d2<d3B.d2<d3<d1C.d2<d1<d3D.d3<d2<d1联想:(1)三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足PA=QC1,则VB-APQC=A.B.C.D.(2)如图,多面体ABCDFE中,ABCD是边长为3的正方形,EF∥平面ABCD,EF=,EF到面ABCD的距离为2,则多面体的体积为A.B.5C.6D.题号2(1)(2)答案3.光线从点P(2,3)射到直线y=-x-1上,反射后经点Q(1,1),则反射光线方程为A.x-y+1=0B.4x-5

3、y+31=0C.4x-5y+16=0D.4x-5y+1=0联想(1)光线x-2y+5=0遇到直线3x-2y+7=0即行反射,光线与反射光线所夹角是A.2arctanB.C.2arctanD.(2)光线从点P(1,3)入射到y轴后即行反射,射到x轴上再即行反射,最后一次的反射光线经过点Q(5,2),则第一次反射光线方程。题号3(1)(2)答案4.若x[0,3]时,不等式a≥x2-2x-1恒成立,则实数a的最小值是A.-2B.2C.-1D.不存在联想:若ax+2≥x2在(0,+)恒成立,则实数a的取值范

4、围是。题号4(1)答案5.在等差数{an}中,a1+a3=4,a4+a6=-2,如果an=log3bn,则()=。联想:等差数列{}中,a1-a4+a6+a10-a12+a15=2,则前15项的和为S15=A.-15B.15C.-30D.30题号5(1)答案6.正方体的8个顶点中,任何两点的连线中有对异面直线。联想:(1)某市要组成一支有12名运动员的篮球队,这些队员要从7所不同的学校选出,每校至少一人,则有种不同的选派方案。(2)某仪表显示屏上排有七个小孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中三

5、个孔,但相邻两个孔不能同时显示,则这个显示屏可以显示的不同信号的种数是。题号6(1)(2)答案7.椭圆的一个焦点为圆心,焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点,则此椭圆的离心率e=。联想:(1)双曲线中,左焦点为F,右顶点为A,虚轴顶点为B,若BF⊥AB,则离心率e=。(2)椭圆(a>b>0)的两个顶点A(a,0),B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离为,则离心率e=。题号7(1)(2)答案8.某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数

6、为A.5B.10C.14D.15联想:某公司一月份推出新产品A,成本为400元/件,经试销调查,销售量与销售价的关系如下表:销售价(x元/件)650662719800900销售量(y件)350338281200100据此,写出x与y可满足的一个函数关系式;并据此,应将销售价定为元时,利润最大。题号8答案

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1、高三数学冲刺练习(18)1.直线与平面α内共点的三条直线a、b、c分别成等角那么与平面α所成的角为A.B.C.D.联想:(1)三条两两异面直线,且两两成角相等,这三条直线与平面α都平行,则它们所成的角为。(2)两条异面直线a、b所成的角为,过空间一定点P的直线有且仅有三条与a、b所成的角为750,则a与b所成的角为。题号1(1)(2)答案2.如图,E,F,M,N是正方体的四个顶点,记d1为F到面FMN的距离,d2为E面EMN的距离,d3为M到面EFN的距离,那么d1,d2,d3的大小关系为A.d1<

2、d2<d3B.d2<d3<d1C.d2<d1<d3D.d3<d2<d1联想:(1)三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足PA=QC1,则VB-APQC=A.B.C.D.(2)如图,多面体ABCDFE中,ABCD是边长为3的正方形,EF∥平面ABCD,EF=,EF到面ABCD的距离为2,则多面体的体积为A.B.5C.6D.题号2(1)(2)答案3.光线从点P(2,3)射到直线y=-x-1上,反射后经点Q(1,1),则反射光线方程为A.x-y+1=0B.4x-5

3、y+31=0C.4x-5y+16=0D.4x-5y+1=0联想(1)光线x-2y+5=0遇到直线3x-2y+7=0即行反射,光线与反射光线所夹角是A.2arctanB.C.2arctanD.(2)光线从点P(1,3)入射到y轴后即行反射,射到x轴上再即行反射,最后一次的反射光线经过点Q(5,2),则第一次反射光线方程。题号3(1)(2)答案4.若x[0,3]时,不等式a≥x2-2x-1恒成立,则实数a的最小值是A.-2B.2C.-1D.不存在联想:若ax+2≥x2在(0,+)恒成立,则实数a的取值范

4、围是。题号4(1)答案5.在等差数{an}中,a1+a3=4,a4+a6=-2,如果an=log3bn,则()=。联想:等差数列{}中,a1-a4+a6+a10-a12+a15=2,则前15项的和为S15=A.-15B.15C.-30D.30题号5(1)答案6.正方体的8个顶点中,任何两点的连线中有对异面直线。联想:(1)某市要组成一支有12名运动员的篮球队,这些队员要从7所不同的学校选出,每校至少一人,则有种不同的选派方案。(2)某仪表显示屏上排有七个小孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中三

5、个孔,但相邻两个孔不能同时显示,则这个显示屏可以显示的不同信号的种数是。题号6(1)(2)答案7.椭圆的一个焦点为圆心,焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点,则此椭圆的离心率e=。联想:(1)双曲线中,左焦点为F,右顶点为A,虚轴顶点为B,若BF⊥AB,则离心率e=。(2)椭圆(a>b>0)的两个顶点A(a,0),B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离为,则离心率e=。题号7(1)(2)答案8.某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数

6、为A.5B.10C.14D.15联想:某公司一月份推出新产品A,成本为400元/件,经试销调查,销售量与销售价的关系如下表:销售价(x元/件)650662719800900销售量(y件)350338281200100据此,写出x与y可满足的一个函数关系式;并据此,应将销售价定为元时,利润最大。题号8答案

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