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时间:2018-05-03
《高一数学下册期中调研考试题6》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省启东中学高一下学期期中考试数学(实验班)一.填空题(每小题5分,共70分)1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是.2.双曲线的离心率为.源.网.3.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是▲.4.设是球表面上的四个点,两两垂直,且,则球的w*w^w.k&s#5@u.c~o*m表面积为.5.椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,的小大为__▲__.6.在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是▲.7.设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值▲.8.θ∈,则直线xcosθ+ysinθ+1
2、=0的倾斜角为▲.9.已知异面直线a与b所成的角为500,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有▲.10.已知、是两条不同直线,、是两个不同平面,有下列4个命题:①若,则m∥; ②若,则;③若,则;④若是异面直线,,则.其中正确的命题序号是▲.11.已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线w*w^w.k&s#5@u.c~o*m段交于点,若,则=▲.12.设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且
3、PF1
4、∶
5、PF2
6、=2∶1,则△PF1F2的面积等于▲.13.A、B是双曲线C的两个顶点,直线l与实轴垂直,与双曲线C交于P、Q两点,若,
7、则双曲线C的离心率e=▲.14.如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为▲.二.解答题15.(本小题满分14分)BACDB1C1D1A1F(第15题)正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点.(1)求证:A1B∥平面AFC;(2)求证:平面A1B1CD平面AFC.16.(本小题满分14分)已知点P(2,-1),求:(1)过P点与原点距离为2的直线l的方程;w*w^w.k&s#5@u.c~o*m(2)过P点与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?17.如图,O,P
8、分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面中心,E是AB的中点,AB=kAA1,(1)求证:A1E∥平面PBC;(2)当k=时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;(3)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?A1D1C1B118.设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足·=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.19.(本小题满分16分)平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求⊙M的标准方程(用含的式子表示)
9、;(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.①求椭圆离心率的取值范围;②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.已知双曲线M:x2-y2=1,直线l与双曲线M的实轴不垂直,且依次交直线y=x、双曲线M、直线y=-x于A、B、C、D四点,O为坐标原点.(1)若,求△AOD的面积;(2)若△BOC的面积等于△AOD面积的,求证:.ABCDOxyl
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