江苏省海门中学高一下学期期中考试（数学）无答案

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1、江苏省海门中学—第二学期期中考试试卷高一数学注意：本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第．本卷满分160分，考试时间为1．考试结束后，请将答题卡交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.设向量，，若，则实数▲．2.在等差数列中，若，则▲．3.若不等式对恒成立，则实数的取值范围为▲．4.已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于▲．5.数列为正项等比数列，若，则数列的公比▲6.在平面直角坐标系xOy中，点A、B

2、(2,3)、C．若实数t满足，则t的值为▲．7.数列{an}中，a1=2，a2=1，(n≥2，n∈N)，则其通项公式为an=▲．8.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是▲．9.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为▲．10.对于实数a，b，c，有下列命题：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若a

3、ab>b2；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0.其中真命题的个数是▲．11.直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为▲．12．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为▲．13.设等差数列的前项和为，若则▲．14.设点，．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则直线斜率的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

4、明或演算步骤.15．（本题满分14分）已知向量，满足，，向量，．（1）若，求向量与夹角的余弦值；（2）在（1）的条件下，求时实数的值．16．（本题满分14分）已知两点A，B（1）求直线AB的方程；（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.17．（本题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前项和，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若,是某等比数列的连续三项，求值；（3）若数列为等差数列，求常数的值．18．（本题满分15分）某单位要建一座八边形的休闲区，它的主体造型的平面图是由两个相同的

5、矩形和构成的面积为的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.(1)试找出与满足的等量关系式；(2)设总造价为元,试建立与的函数关系(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.19．（本题满分16分）平面直角坐标系中，已知点，，是直线上的点（、均为非零常数）．（1）若数列是等差数列，求证：数列也是等差数列；（2）若点是直线上一点，且，求的值；（3）已知点

6、满足（），其中，成等比数列，公比为2．若点在直线上，求的值．本题满分16分）已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.