高三年级第一次月考答案数学试卷

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1、高三年级第一次月考答案数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1、若，则　（Ｄ）A．0B。4C.。6D。8　　2、等比数列中，Tn表示前n项的积，若T5=l，则（Ｂ）A．B．C．D．3、等差数列中，，，则其公差d的值为（B）A．B．C．D．4、若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（Ｄ）A．B．C．D．5、已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是（A）A．P>QB．P

2、厚度和面积分别是（C）A．B．C．D．7、等差数列的前n项和分别为与，若，则的值是（D）A．B．C．D．8、某赛季足球比赛的计分规则为：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分．一球队打完15场比赛，积33分．若不考虑顺序，该队胜、平、负的情况共有（A）A3种　　　B4种　　　C5种　　　　D6种9、有6个座位连成一排，现安排3个人就座，则恰好有两个空位相连的不同座法有（C）A36种　　B48种　　C72种　　　D96种10、下面四个判断中,正确的是(C)A.式子(n∈),当n=1时,恒为1;B.式子(n∈),当n=1时,恒为;C.式子…+(n∈),当n=1

3、时恒为;D.设f（)=(n∈),f(k+1)=f(k)+.11、数列1、3、6、10、…的一个通项公式是（C）A．an=B．an=n2－1C．an=D．an=12、如果函数对任意的实数，都有，那么、、的大小关系是（D）A．>>B.<

4、∴=18、（本题12分）已知的展开式的第7项是，判断函数的奇偶性。解:,,易知,是奇函数.19、（本题14分）已知成等差数列，成等比数列，且=15，=14，=15，=等差数列的公差d及等比数列的公比q。解:,,,,,显见,则,得,∴,本题14分）已知是定义在上的奇函数，且在定义域上递减，若成立，求实数的取值范围。解:∵是定义在上的奇函数,∴又∵在定义域上递减,∴,即∴21、（本题16分）已知：（1）求的值；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。解：（1）（2）定义域，设，∵∴，即在其定义域上是减函数。（3），即，∵在其定义域上是减函数∴，又∵的定义域为，∴∴不等式的

5、解集是。22、（本题18分）如右图是在竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相通，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推，现有一颗小弹子从第1层的通道里向下运动。求：（1）该小弹子落入第4层第2个竖直通道的概率（从左向右数）；（2）猜想落入第n+1层的第m个通道里的概率。（3）该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数与该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数之和等于什么？[假设在交点处小弹子向左或向右是等可能的]．解：（1）∵在交点处小弹子向左或向右是等可能的，∴小弹子落入第4层第1个竖直通道的路径只有1条，落入第4层第

6、2个竖直通道的路径有3条，第3个有3条，第4个有1条，∴所求概率P==（2）利用杨辉三角的特点可猜想，所求的概率P==（3），即该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数与该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数之和等于该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数。