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1、高一数学第一学期期末试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题，其中第21题、第22题分“重点中学做”和“非重点中学做”.试卷满分1考试时间1.本次试卷不得使用计算器.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、设全集U＝{0,1,2,3,4},集合A={1，2，3,},B={2,3,4},则=…………………（）A、{0}B、{1}C、{0,1}D、{01,2,3,4}2、已知角α满足sinα=,tanα>0,则角α是………………………………
2、…………（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角3、若向量（cosα,sinα）与向量（3，4）垂直，则tanα＝……………………………………（）A、B、C、D、4、已知，则＝…………………………………………（）A、－4B、4C、－3D、35、已知tan28°=a,则sin°=………………………………………………………………（）A、B、C、D、6、在边长为的等边△ABC中，=………………………（）A、－3B、3C、－1D、17、函数的部分图象如图所示，则＝………………………（）A、B、1C、－1D、－8、函数的图象是……………………（）yyy
3、y-1O1x-1O1x-1O1x-1O1xA、B、C、D、9、已知=1,,=0,点C满足：∠AOC＝30°，且，则＝……………………………………………（）A、B、C、D、310、函数的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是…………（）A、[1,2]B、(1,2]C、[2,3)D、[2,3]第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.）11、函数的最小正周期是.12、函数的定义域为.13、已知
4、
5、=2,
6、
7、=3,=－1，那么向量与的夹角为＝.14、已知钝角α满足sinα=cos2α,则tanα=.15、
8、若函数与有相同的零点，则a=.16、1980年我国人均收入约为250美元，到人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到，我国的人均收入至少有美元.17、给出下列命题：①函数是奇函数；②函数的最大值为；③函数在第一象限内是增函数；④函数的图象关于直线成轴对称图形.其中正确的命题序号是.三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（本小题满分10分）已知0<α<<β<,sinα=,sinβ=.（1）求cosβ；（2）求tan(α+β).19、（本小题满分10分）.（1）当时,求的值域；（2
9、）作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到？本小题满分10分）如图，钢板材料ABCD，上沿为圆弧AD，其所在圆的圆心为BC中点O，AB、CD都垂直于BC，且AB=CD=米，BC=2米，现要用这块钢板材料截成一块矩形板EFGH（其中G,H在AD上，E,F在BC上），设∠BOH＝θ.（1）求矩形EFGH的面积S关于θ的函数表达式S＝；（2）求矩形面积S的最大值.21、（非重点中学做，本小题满分10分）已知(α为常数)，且函数的图象经过点（5，2）.（1）求的解析式；（2）用单调性定义证明在定义域内为增函数.21、（重点中学做
10、，本小题满分10分）已知向量＝，，.（1）当时，求及的值；（2）求（）的最大值.22、（非重点中学做，本小题满分10分）已知向量＝，，.（1）当时，求及的值；（2）求（）的最大值.22、（重点中学做，本小题满分10分）设二次函数在区间[－2,2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A＝.（1）若A＝{1,2}，且＝2，求M和m的值；（2）若A＝{2}，且a≥1，记，求的最小值.学校班级姓名学号密封线内不要答题密封线高一数学期末试卷答题卷题号一二三总分复分签名1819202122得分得分评卷人一、选择题:（每小题4分，共40分）12345678910得分评卷人二、
11、填空题：(每小题7分，共28分）11、；12、；13、；14、15、；16、；17、；得分评卷人三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解：得分评卷人19、解：得分评卷人：HGADθBEOFC得分评卷人21、解：考生答题不得过此线得分评卷人22、解：宁波市第一学期高一数学期末试卷参考答案一、选择题:（每小题4分，共40分）12345678910BACBDACACB二、填空题：(每小题４分，共28分）11、；12、(3,+∞)；13、114、；15、1或－1；16、2560；17、①④.三、解答题：（本大题共5小题，
12、共52分.解答应写出文字
