高一数学第一学期期末试卷(附答案)

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1、迦美教育绝密★启用前高一第一学期期末复习一.选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，则集合=A.B.C.D.2．点到直线的距离等于A.B.C.2D.3．下列命题中正确的是①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；D1③平行于同一个平面的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.BACDC1B1第4题图A.①②B.①④C.②③D.③④A14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；②DD1

2、与BC1垂直；③A1B1与BC1垂直．以上三个命题中，正确命题的序号是A.①②B.②③C.③D.①②③5．已知奇函数，当时，则=A.1B.2C.-1D.-26．下列函数中，在区间上是增函数的是A.B.C.D.7.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A．B．C．D．8．已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为A.0B.-8C.2D.108迦美教育9．两圆和的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离10．函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是A．B．C．或D．2322第11题图11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据

3、，可得该几何体的表面积是A.B.C.D.12．已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是A.B.C.D.得分评卷人二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上．13．已知集合A=，B=，则=．14．在空间直角坐标系中,点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则OB等于.15．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体8迦美教育积是．16．圆心是点，且与直线相切的圆的方程是.三．解答题：本大题共6个小题.共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人17．（本小题满分8

4、分）已知点，求：（1）直线的方程；（2）以线段为直径的圆的方程.得分评卷人18．（本小题满分8分）已知函数．求：（1）的值域；（2）的零点；（3）时的取值范围．8迦美教育得分评卷人19．（本小题满分10分）CDB第19题图P如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．A8迦美教育得分评卷人20．（本小题满分10分）计算下列各式：（1）；（2）.得分评卷人21．（本小题满分10分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点，第21题图（1）求

5、证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；8迦美教育得分评卷人22．（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数.（1）求的值；（2）证明函数在上是增函数．高一数学试题（B）参考答案及评分标准一．选择题：1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．C8．B9．B10．C11．D12．D二．填空题:13．14．15．16．三．解答题:⒘解:（1）设直线上的点的坐标为………………………………1分则有………………………………3分化简得……………………………4分（2）由……………………………5分所以圆的半径……………………………6分8迦美教

6、育圆心坐标为……………………………7分所以圆的方程为或…………………8分⒙解：（1）或=，得函数的值域．…………………………………………………3分（2）令，得函数的零点-1，2……………………………6分-12（3）由图得时的取值范围是．………8分CDB第19题图APEO⒚．解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE……………………1分在中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4………………2分在中，PE=4，OE=3，则高PO=…………………4分所以………………………………6分………………………8分⒛（1）原式………

7、…………………1分…………………………2分…………………………………………………………4分（2）原式…………………………6分=…………………………………………………7分……………………………………………8分8迦美教育第21题图21．证明：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，…………………………2分又AC⊥C，∴AC⊥平面BCC1；………4分∴AC⊥BC1…………5分（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1…………………………………………7分∵DE平面CDB1

8、………………………………………………………………8分AC1平面CDB1………………………………………………………………9分∴AC1//平面CDB1………………………………………………………………10分22．