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时间:2018-05-02
《高二数学排列组合原理练习题1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、排列组合原理【思考问题1】1.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有四班,汽车有2班,轮船有3班..那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?2.由A村去B村的道路有3条,由B村去C中村的道路有2条,从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?CBA【基本原理】1.加法原理做一件事,完成它可以有n类办法,第一类办法中有m1种不同的方法,第二办法中有m2不同的方法……,第n办法中有mn不同的方法那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法.2.乘法原理做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一
2、步有m1种不同的方法,做第二步有m2不同的方法,……,做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有N=m1´m2´m3´…´mn种不同的方法.3.两个原理的区别一个与分类有关,一个与分步有关.【思考问题2】题1:找1---10这10个数中的所有合数.第一类办法是找含因数2的合数,共有4个;第二类办法是找含因数3的合数,共有2个;第三类办法是找含因数5的合数,共有1个.所以1---10中共有N=4+2+1=7个合数.分析是否正确?【原理浅释】1.进行分类时,要求各类办法彼此之间是相互排斥的,不论那一类办法中的哪一种方法,都能独立完成这件事.只有满足这
3、个条件,才能直接用加法原理,否则不可以.2.如果完成一件事需要分成几个步骤,各步骤都不可缺少,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,而各步要求相互独立,即相对于前一步的每一种方法,下一步都有m种不同的方法,那么完成这件事的方法数就可以直接用乘法原理.【应用举例】1.书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书.①从中任取一本,有多少种不同的取法?②从中任取数学书与语文书各一本,有多少种不同的取法?2.某班有22名女生,23名男生.①选一位学生代表班级去领奖,有几种不同选法?②选出男学生与女学生各一名去参加智力竞赛,有几种不同的选法?3.复数
4、x+yi,若x、y可分别取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任一个,可组成个不同的复数,可组成不同的虚数.【检测与练习】1.若a、bN,且a+b6,,则复数a+bi的个数是……………………………………………()A.72B.36C.D.122.三科教师都布置了作业,在同一时刻4名学生都做作业的可能情形有……………………………()A.64B.81C.24D.43.若5个运动员争夺三项冠军,则冠军结果种数为……………………………………………………()A.5B.60C.125D.2434.一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小
5、球的颜色各不相同.①从两个口袋内任取一个小球,有种不同的取法;②从两个口袋内各取一个小球,有种不同的取法.5.新华书店有语文、数学、英语练习册各10本,买其中一本有种方法,买两本且要求书不同种的有种方法.6.某工厂有三个车间,第一车间有三个小组,第二车间有四个小组,第三车间有五个小组.有一个新工人分配到该工厂工作,有几种不同的安排?7.完成一件产品需要三道工序,这三道工序分别有第一、第二、第三车间来完成,第一车间有三个小组,第二车间有四个小组,第三车间有五个小组,各车间的每一个小组都只可以独立完成车间所规定的工序,问完成这件产品有几种不同的分配方案
6、?
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