高考数学命题趋势预测试题

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1、高考数学命题趋势预测试题预测试卷（A）一、选择题1．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B=｛1，2｝，则A∩B只可能是（）A．B．或｛1｝C．｛1｝D．或｛2｝2．定义在R上的函数f(x)的最小正周期为T，若函数y=f(x)，x∈(0,T)时，有反函数y=f－1(x),x∈D。则函数y=f(x)，x∈(T,2T)的反函数为（）A．y=f－1(x),x∈DB．y=f－1(x－T),x∈DC．y=f－1(x＋T),x∈DD．y=f－1(x)＋T,x∈D3．已知函数y=f(x)满足2f(x)－f(，对于f(x)的图象，下列说法正确的是（）A．图象上离x轴最近的点只有一

2、点，这一点是（）B．图象上离x轴最近的点只有两点，这两点是（）和（－）C．图象上离x的最远的点只有一点，这一点是（－）D．图象上离x轴最远的点只有两点，这两点是（）和（－）4．已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x)；②对于任意的x1、x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称。则下列结论中正确的是（）A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)　　　　　　　B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)　C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)　D．f(4.5)＜f

3、(6.5)＜f(7)　5．已知α，β∈（），且tanα＜cotβ，则必有（）A．α＜βB．β＜αC．α＋β＜D．α＋β＞6．若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+a3+…+a6=63，则实数m的值是（）A．3B．1C．－3或1D．3或－17．两个球的体积之和为12，它们的大圆周长之和为6，则它们的面积之和是（）A．5B．10C．D．248．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，侧面与底面所成的角为（）A．B．C．D．9．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点。若e，则e的值为（）A．B

4、．C．D．10．已知圆C：x2+y2=1，点A(－2,0)及点B(2,a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（）A．（－∞，－1）∪（1，＋∞）　　　　B．（－∞，－2）∪（2，＋∞）C．（－∞，－）∪（，＋∞）D．（－∞，－4）∪（4，＋∞）11．已知点P（5cosθ，4sinθ），（0＜θ＜，若直线OP（O为原点）的倾斜角为α，则（）A．α＜θ　　　　B．α＞θ　　　　C．α+=θD．α+θ=12．曲线S：y=3x－x3的过点A(2,－2)的切线（与x轴不平行），则在x轴上的截距是（）A．16B．16或－2C．－D．二、填空题13．已知铜的单晶

5、体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面。如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为和14．已知△ABC中，，的夹角是。15．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表：寿命（h）100～200300300～400400～500500～600个数2030804030估计电子元件寿命在～400h以内的频率为16．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为：（其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分）。转化后的分数可能出现小数

6、或负数，因此，又常常将Z分数作线性变换转化为其它分数。例如某次学业选拔性考试采用的是T分数，线性变换公式为：T=40Z+60。已知在这次考试中某位学生的考试分数是86，而他的T分数则为100，若这次考试的平均分为70，则这次考试的方差是。三、解题答17．已知向量，定义f(x)=+m(m是实数)（I）求f(x)的最小正周期（II）求f(x)的单调递增区间（III）若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求m的值18．将4个编号的球随机地放入3个编号的盒中，对于每一个盒来说，所放的球数k满足0≤k≤4，假定各种放法都是等可能的，试求：（I）“第一盒中恰有一个球”的概率；（I

7、I）“第一盒中恰有2个球”的概率；（III）“第一盒中恰有1个球而第二盒中恰有2个球”的概率。19．如图，斜三棱柱为ABC－A1B1C1，各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，侧面ABB1A1垂直于底面ABC，在平面ABB1A1内作B1D⊥AB于D。（I）求证：AB⊥平面B1DC；（II）求证：B1C⊥C1A；（III）求四棱锥B－ACC1A1的体积。f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)=2a(x－2)－4(x－2)3，其中a为实常数。（I）求f(x)的解析