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时间:2018-05-02
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1、高二数学(下)检测卷(七)高二数学组2021-06-24一、选择题(每小题5分,共60分)1.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()A.192种B.96种C.48种D.36种2.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A.个B.C.个D.个3.设,则的值为()A.B.C.D.4.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行;④若直
2、线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是()A.4B.3C.2D.15.已知平面,直线,直线,点,点,记点之间的距离为,点到直线的距离为,直线和的距离为,则()A.B.C.D.6.设球的半径是1,、、是球面上三点,已知到、两点的球面距离都是,且二面角的大小是,则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是()A.B.C. D.7.展开式中的系数为()A.15B.60C.1D.2408.将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是()A.B.C.D.9.从5张100元,3张,2张300元的
3、奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()A.B.C.D.10.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.11.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为()A.B.C.D.12.设集合,分别从集合和中随机取一个数和,确定平面上的一个点,记“点落在直线上”为事件,若事件的概率最大,则的所有可能值为()A.3B.4C.2和5D.3和4二、
4、填空题(每小题5分,共13.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为cm.14.的二项展开式中常数项是.(用数字作答)15.在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为(用分数作答)16.安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案有种.(用数字作答)三、解答题(第17小题10分,共余每小题12分,共70分)17.如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.是的中点.(I)求证:平面平面;(II)求异面直线与所成
5、角的大小.18.用0,1,2,3,4,5这六个数字(1)组成多少个无重复数字的五位奇数?(2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数?19.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球,(1)若n=3,求取到的4个球全是红球概率;(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(1
6、)甲试跳三次,第三次才能成功的概率;(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;(3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.21.某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;(2)至少关闭一家煤矿的概率.22.如图,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,
7、且,(1)求证:四点共面;(4分)(2)若点在上,,点在上,,垂足为,求证:面;(4分)(3)用表示截面和面所成锐二面角大小,求.(4分)高二数学(下)检测卷(七)参考答案1~6BDAADC7~12BACACD13.2+414.15.16.6017.(1)略(2)18.(1)(2)(3)19.(1)(2)1)0.063(2)0.88(3)0.302421.(1)0.31(2)0.4122.(1)略(2)略(3)
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