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1、绝密★启用前08高考理科数学第二次月考模拟试题理科数学命题人:杨正宏张兴虎杨发勇期望值:80分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅱ卷第22题为选考题，其他题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色
2、线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。5、作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合A={x
3、1x2},B={x
4、xa}.若AB则a的范围是(A)a<1（B）a1（C）a<2（D）a2（2）在复平面内，复数对应的点所在的象限是（A）一（B）二（C）三（D）四（
5、3）函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为（A） （B） （C） （D）（4）已知双曲线垂直，则a的值是(A)（B）2（C）4（D）16（5）阅读右边程序，其运算结果是I=0S=0WhileI＜6I=I+2S=S+I2WendPrintSend(A)（B）24（C）45（D）56（6）函数的零点所在的大致区间是 （A）（B）（C）（D）（7）若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（A）若，，，则（B）若，，则（C）若，，则∥（D）若，∥，则（8）在的展开式中，含的项的系数是以为通项的数列的第（）项（A）24（B）12（C）11（D）10（9）如果一个几何体的三
6、视图如右图所示，则此几何体的表面积为（）(A)（B）（C）96（D）80（10）锐角三角形ABC中，若，则的范围是（A）（B）（C）（D）（11）函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为(A)（B）（C）2（D）4（12）以下四个命题：①②定义③等比数列.④把函数的图像向右平移2个单位后得到的图像对应的解析式为.其中正确命题的是（A）①②（B）②④（C）③④（D）①④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题:本大题共小题,每小题5分.（13）若命题“x∈R,使x2+(a
7、－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为.（14）在区间[1,5]上分别取一个实数,记为m,则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 ____________________（15）若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为,其四个面的面积分别为,则四面体的体积 ________（16）某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温x（）181310-1杯数y24343864由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为＿＿＿＿杯．
8、（回归系数）三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）(本小题满分12分）已知平面内三点A(3,0),B(0,3),C(,O为坐标原点.（1）若（2）若的夹角。（18）（本小题满分12分）盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各２张，从盒子中任取３张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望；（19）（本小题满分12分）AMECFBNDG如图,在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF平面ABCD，M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一点.（
9、1）求证：（2）若FG=GD，求证：GA//平面FMC.（3）若DF=DA，求二面角F-MC -D的正弦值（本小题满分12分）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．（21）(本小题满分12分)已知函数（I）若在其定义域是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；
