安徽省龙亢中学高一上学期期中考试（数学）

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1、安徽省龙亢中学高一上学期期中考试（数学）第I卷一.选择题（12x5分）1．设集合，则是（）A、B、C、D、有限集2．已知，且等于（）A、B、C、D、3．函数的值域是：（）A.B.C.D.4．已知，那么等于（）A、B、C、D、5．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（）A、B、C、D、6．下面为偶函数的是：（）A.B.（xC.y=0D.y=︱x︱（x）7．函数的值域为（）A.(B.(C.(D.没告知定义域，无法确定。8．设，则（）A、B、C、D、9、在中，实数的取值范围是（）A、B、C、D、10、设函数，则使得自变量的

2、取值范围为：（）A.　B.C.　D.11.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h112.对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{

3、x+1

4、,

5、x-2

6、}(xR)的最小值是()A.0B.C.D.3第II卷二.填空题（4x4分）13.若，则。14.=。1

7、5.函数是（填奇、偶或非奇非偶）函数。16.，则的值为。三.解答题[温馨提示：请写出必要的解答过程(共74分).17、化简或求值：（10分）（1）；（2）18.已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。（14分）19、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过后，价格应降为多少？（10分）水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg，超过100部分8折优惠；1000kg至5000kg，超过100

8、0部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。请写出销售额y与销售量x之间的函数关系。（12分）21、设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值，（2）如果，求x的值。（14分）22.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。（14分）参考答案班级姓名学号成绩一、选择题答题处：题号123456789101112答案CDCCACBCBAAC二、填空题答题处：13、014、a415、奇16、4三、解答题：17.（1）由题意知a≥1，故原

9、式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1（2）原式=(2+lg5)+(3lg2-lg5)-3lg2+50=5218（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。19.解价格为8100×（1-1/3）3=800(元)40+(x-100)×0.8×0.4=0.32x+8(100≤x≤1000)0.32×1000+8+(x-1000)×0.7×0.4=0.28x+48(1000＜x≤5000)0.28×5000+48+(x-5000)×0.6×0.4=0.24x+

10、248(5000＜x≤10000)0.24×10000+248+(x-10000)×0.5×0.4=0.648(x＞10000)注：写出一段给3分，共15分21(1)解令x=y=1则f（1x1）=f(1)+f(1),故f(1)=0（2）由题意知x>0,且2/3-x>0，而=f[x(2/3-x)]≤f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)因为函数是定义在上的减函数，故x(2/3-x)≥1/9,故x=1/3∈（0，2/3）22、解：若,,显然在上没有零点,所以.（2分）令,解得（2分）①当时,恰有一个零点在上;（2分）②当，即时，

11、在上也恰有一个零点.（2分）③当在上有两个零点时,则（2分）或（2分）解得或（2分）综上所求实数的取值范围是或.（1分）