高二数学下册期中考试试题5

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1、—东北师大附中高二数学（文科）试卷下学期期中考试命题人：杨志勇审题人：刘桂英说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分1考试时间1.注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置.4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案.参考公式：0.500.400.250.150.100.050.02

2、50.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分,共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）复数i－2的共轭复数是（Ａ）i＋2（Ｂ）i－2（Ｃ）－2－i　（Ｄ）2－i（2）归纳推理与类比推理的相似之处为（Ａ）结论都不一定正确（Ｂ）都是从特殊到一般（Ｃ）都是从一般到特殊（Ｄ）都是从特殊到特殊（3）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）1（Ｄ）0·A

3、·C·D·E·BxyO（4）如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）·A·C·D·E·BxyO（5）绘制“平行六面体”的知识结构图时，下列叙述正确的是（Ａ）正方体是长方体的上位要素（Ｂ）直平行六面体是长方体的下位要素（Ｃ）正四棱柱不是该结构图中的要素开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞6输出S结束是否（Ｄ）正方体应是最下位要素（6）复数的虚部是（Ａ）1（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（7）如右图所示的算法流程图中，输出S的值为（Ａ）7　（Ｂ）12（Ｃ）18（Ｄ）25（8）设，，…，，

4、，则（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（9）若复数（a∈R，i为虚数单位）是实数，则a的值为（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）6（Ｄ）－（10）某市在一次降雨过程中,降雨量与时间的函数关系可近似地表示为,则在时刻的降雨强度为（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（11）已知，则不能等于（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（1２）定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．若函数，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置）(13）用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容应为_______

5、______．(14)已知函数，则的值为．(15)满足条件的复数在复平面上对应点的集合构成的图形是___________．(16)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=，f（n）=．三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(17)（本题满分8分）实数m取什么值时，复数是：（Ⅰ）纯虚数？（Ⅱ）表示复数z的点在第三象限？(18)（本题满分8分）在调查男

6、女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机的为28人，不晕机的也是28人，而女乘客晕机的为28人，不晕机的为56人．晕机不晕机合计男乘客女乘客合计（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表（将数据填入右表中）；（Ⅱ）试判断乘客晕机是否与性别有关？(19)（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．(本题10分）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立．（Ⅰ）若定义在(0，＋∞)上的函数∈M，试比较与大小.（Ⅱ）设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M.(2

7、1)（本题10分）已知过函数（x）=的图象上一点的切线的斜率为－3.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1993对于x∈[－1，4]恒成立；（Ⅲ）令.是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？(22)选做题（以下两题任选一题，满分10Ⅱ分，两题都做，按第1题给分）（一）如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）求CEF的度数．（二）已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）．（Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

8、（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为，若Q为C上的动点，求到直线C3距离的最小值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m