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《高考全国卷ⅰ数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓号和科目。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式: 如果事件A、B互
2、斥,那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR2 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V=πR3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1-P)n-k(k=0,1,2,…,n)一、选择题 (1)设S=,T=,则S∩T=(A)Ø(B)(C)(D)(2)α是第四象限角,cosα=,则sinα=(A)(B)-(C)(D)-(3)已知向量a=(-5,
3、6),b=(6,5),则a与b(A)垂直 (B)不垂直也不平行 (C)平行且同向 (D)平行且反向(4)已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为(A)(B)(C)(C)(5)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有(A)36种(B)48种(C)96种(D)192种(6)(A)(0,2)(B)(-2,0)(C)(0,-2)(D)(2,0)(7)如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)
4、(8)设a>1,函数f(x)=log,x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为则a=(A)(B)2(C)2(D)4(9)f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”,是“h(x)为偶数”的(A)充分条件(B)充分而不必要的条件(C)必要而不充分的条件(D)既不充分也不必要的条件(10)函数y=2cos2x的一个单调增区间是(A)()(B)()(C)()(D)()(11)曲线y=在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(A)(B)(C)(D)(12)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上
5、方的部分相交于点A,AK⊥l,满足为K,则△AKF的面积是(A)4(B)3(C)4(D)8普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页,请用直径5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3.本卷共10题,共90分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在横线上.(13)从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取测得各袋的质量分别为(单位:g):4924964944954984975015025
6、04496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5~501.5之间的概率约为(14)函数y=f(x)的图像与函数y=log3x(x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=(15)正四棱锥S-ABCD的底面边长和各测棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为(16)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的
7、内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅱ)求B的大小;(Ⅲ)若a=3,c=5,求b.(18)(本小题满分12分)某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商