初三年级第一学期数学期中试卷

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1、初三年级第一学期数学期中试卷一、细心填一填（每空2分，共34分）1．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________米．2．分式，当x=时此分式值为0；当x=时此分式无意义．3．设是方程的两根，则=，=.4．因式分解=；方程的根为.5．某汽车上山速度是km/时，原路下山速度是km/时，则上下山平均速度是______km/时。6．已知方程的一根是，则另一根为；=。7．使得分式的值为正整数的整数a的值为。8．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为。9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R＝2，sinB＝，

2、则弦AC的长为。10．如图，已知圆柱体底面圆半径为，高为2，AB、CD分别是两底面直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A点出发，绕侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是（结果用根号表示）第11题ACOB11．如图⊙O1与⊙O2的弦AB切于点C，且O1O2∥AB，若AB=8，则阴影部分的面积为__________，若⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为4，则扇形O2AB的周长为__________。第10题第9题0123456789=＋－×÷图1图2图312．英国的一位密码专家发明了一种密码，根据密码图1，则图2表示算式4×6÷2＋7=19，请你仔细观察，则图3可表示的算式为．二、精心选一

3、选（每题3分，共24分）13．如果把分式中的x和y的值都扩大3倍，那么分式的（）（A）不变（B）扩大3倍（C）缩小3倍（D）缩小6倍14．若解分式方程＝＋1时可能会产生增根，则字母k的值为（）（A）2（B）6（C）－6（D）±615．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)16．下列命题中，正确的命题是（）（A）有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形（B）相似三角形面积之比等于相似比（C）任意多边形的外角和都等于360°（D）过切点的直线是圆的切线17．关于的方程有实数根，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）18．一只青蛙在

4、如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________。(A)10(B)8(C)12(D)9时间（分钟）1012路程1O19．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）（A）（B）22分钟（C）24分钟（D）26分钟知点I是锐角△ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC、CA、AB的对称点.若点B在△A1B

5、1C1的外接圆上，则∠ABC的度数是（）（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°三、认真答一答21．（每小题4分，共8分）计算：（1）45°+0（2）22．（每小题4分，共8分）（1）解方程：（1）（2）解方程ADBCADBCEF23.(9分)如图9-(1)所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分剪去,得到△ABF和△EDF.(1)试判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明.(拼成等腰三角形)(拼成矩形)(拼成非矩形的平行四边形)(2)将△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形与特殊四边形.在图9-(2)中,按要求将拼图补画完整.要求:保留作图痕迹.A

6、BFFF24．（8分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。（1）若，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的长为10，且AB、BC（AB＞BC）的长是关于的方程的两根。⑴求的值；⑵若E是AB上一点，CF⊥DE于F，求AE为何值时，△CEF的面积是△CED的面积的。26.（10分）市“健益”超市购进一批元／千克的绿色食品，如果以元／千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如下图所示的一次函数关系．（1

7、）试求出与的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）．27．(本题8分)已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延