（淄博二模）山东省淄博市高三数学第二次模拟考试 理

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1、山东省淄博市高三第二次模拟考试数学（理科）试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为1。2．第Ⅰ卷共2页，12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１．复数是虚数单位）是实数，则的值为（）Ａ．３　　B．－3C．０Ｄ．2．记者为4名志愿者和他

2、们帮助的1位老人拍照，要求排成一排,且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有（）Ａ．1B．72种C．56种Ｄ．24种3．已知=(tanq,―1),=(1,―2)，若(＋)⊥(―)，则＝（）Ａ．2　　B．－2C．2或－2Ｄ．04．已知数列｛an｝各项均为正数．若对于任意的正整数p、q总有ap＋q=ap·aq且a8=16，则a10=（）A．16B．32C．48D．645．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

3、PM

4、=5．设抛物线的焦点为F．则△MPF的面积为（）A．6B．8C．10

5、D．156．下列命题中，正确的是（）A．直线⊥平面，平面β∥直线,则⊥βB．平面⊥平面β，直线m⊥平面β,则m∥C．直线是平面的一条斜线,且β,则与β必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行7．已知命题（—∞，0），2x<3x；命题，则下列命题为真命题的是（）A．B．．C．D．8．函数y=tan（）（0

6、10C．－9D．－1010．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（　　）．（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=Asin(ωx＋)（A>0,ω>0）的图象与直线y=b（0

7、选择题，满分90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为________________．14．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_________________________。15．已知过双曲线等=l右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是__

8、_______16．请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22=l，那么a1＋a2≤证明：构造函数f(x)=(x—a1)2＋(x—a2)2=2x2—2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，从而得4(a1＋a2)2—8≤0，所以a1＋a2≤。根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2=1时，你能得到的结论为_______________三：解答题（本大题共6个小题，共74分）17、(本题满分12分)在中，、、分别为角、、的对边，若=，=(

9、cos2A＋,4)，且∥.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)当，时，求边长和角的大小。18、(本题满分12分)已知函数f(x)=(2x―kx＋k)·e2aa2a2aaaa2aaaa主视图侧视图俯视图ABDA1B1C1D1直观图C(Ⅰ)当为何值时，无极值；(Ⅱ)试确定实数的值，使的极小值为19、(本题满分12分)一个多面体的三视图及直观图如右图所示：（Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：（Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F―CC1―B的余弦

10、值.本题满分12分)A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。21、(本题满分12分)设数列{a}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有a