福建省清流一中高三上学期第一次月考(数学文)

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1、福建省清流一中高三上学期第一次月考(数学文)(考试时间:1满分:150分)一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分)1.()A.B.C.D.2.已知,,且,则等于()A.-1   B.-9C.9D.13、若实数a、b满足a+b=2,是3a+3b的最小值是()A.18B.6C.2D.24、一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么它的()A.首项是-2,公差是3B.首项是2,公差是-2C.首项是3,公差是-3D.首项是-3,公差是35、设m、n是整数,则“m、n均为偶数”是“m+n是偶数”的()A.充分而不必要条件

2、B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.7、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.B.2C.1D.38、根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.399x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9、要得到的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位  B.向右平移个单位C.向左平移个单位  D.向右平移个单位10、已知等比数列中,,为方程的两根,则()

3、A.32B.64C.256D.64或-64xOy12311、函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是(  )A.B.C.D.xy11OAxy11OBxy11OCxy11OD12、已知,若,那么与在同一坐标系内的图象可能为()二、填空题(4小题,每题4分,共16分)13、实数x、y满足,则的最小值为。14、已知点,则与的夹角大小为。15、定义运算,若,则的取值范围是。16、给出下列五个命题:①函数的一条对称轴是②函数的图象关于点(,0)对称③正弦函数在第一象限为增函数④若,则,其中以上四个命题中正确的有   题中正确的有   (填写

4、正确命题前面的序号)三、解答题(本题共6小题,共74分。要把证明过程、演算步骤写出来)17(12分)若,且,求由实数a组成的集合18、(12分)已知向量,,且(1)求的最小正周期;(2)求函数的单调增区间。19、(12分)在等比数列中,,试求:(I)和公比;(II)前6项的和12分)若a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列,(1)若b=2,sinC=求边c的长(2)若a,b,c成等比数列,试判断△ABC的形状。21、(12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求在[-4,1]上

5、的最大值和最小值。22.(14分)设数列{}的前n项和为,点均在函数的图象上。(1)求数列{}的通项公式;(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.参考答案一、选择题1—5AABAA6—12DDCDBCC二、填空题13、-2;14、15、;16、①、②三、解答题17、解(4分)(6分)当a=0时,当时,有3a-6=0,解得a=2当时,有2a-6=0,解得a=3所以实数a组成的集合为{0,2,3}(12分)18、解:(1)==(4分)的最小正周期是。(6分)(2)=,(8分)由,得,(10分)函数单调增区间为(12分)

6、19、解:(I)在等比数列中,由已知可得:解得:或(6分)(II)当时,(9分)当时,(12分):(1)(3分)由正弦定理:得c长为(6分)(2)a,b,c成等比数列,即(12分)21.解:⑴,由题意得(3分)解得所以.(6分)⑵由⑴知令,得(8分)的变化情况如下表:x1+0-0+↗极大值↘极小值↗函数值134所以在上的最大值为13,最小值为(12分)22、解:(1)依题意得(2分)当时,……①当时,适合①式,所以,(5分)(2)(10分)故(12分)使成立的,须满足,所以最小正整数m为

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