初三代数上学期期中考试

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1、初三代数上学期期中考试一、填空题（每小题3分，共30分）1.方程3(x-1)2=1的根为____________2.若α是锐角，cosα是方程2x2－5x+2=0的一个根，则α=_________________.3.已知一元二次方程x2+px+q=o的两个根分别为2和－3，则p=________q=________4.用换元法解分式方程++3=0时，若设y=,则原方程化成整式方程为___________.5.在实数范围内分解因式x2－2x－2为_______________.6.关于x的方程2x2+bx－3=0的一根是x=

2、－3，则另一根是_________,b=____________7.关于x的方程x2－2x+m=0有实数根，m的取值范围是____________.8.x1与x2是方程2x2－3x－4=0的两根，则=_______________.9.某种型号的微机，原售价为7/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次的百分率为____________________.10.若α、β为实数且

3、α+β－3

4、+(2－αβ)2=0,则以α、β为根的一元二次方程为_____________.二、选择题;(每小题3分,共27分)1.

5、若b2=ac,则关于x的二次方程(a2+b2)x2－2b(a+c)x+(b2+c2)=0有()A.两个不相等的实数根B.无实数根C.两个相等的实数根D.一个实数根2.多项式a2+4a－10=0的值等于11,则a的值为()A.3或－7B.－3或7C.3或7D.－3或－73.若2x2+5xy－3y2=0,则的值为()A.－或－3B.或－3C.或3D.－或34.已知方程x2+bx+c=0的两根分别为3和－4,则x2+bx+c可分解因式为()A.(x+3)(x－4)B.(x+3)(x+4)C.(x－3)(x－4)D.(x－3)(x=

6、4)5.已知当x=－2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，那么当x=2时，这个二次三项式的值是（）A．－18B．－10C．18D．66．方程x2－(k－1)x+(k－7)=0有一个正根，一个负根，那么k的取值范围（）A．k>7B．k<1C．k<7D．k>17．把x4－16可分解为（）A．(x2+4)(x2－4)B．(x2－4)(x+2)(x－2)C．(x2+4)(x－2)(x+2)D．以上都不对x+2y=48．方程组x2－4y2=56的解的情况是（）A．有两组相等的实数根B．无实数解C．只有一组实数解D．有两组不等的

7、实数解9．方程的根是（）A．1，2B．1，3C．3D．2三、解下列方程（组）（每小题5分，共15分）1．3x2－10x+6=02．(2x+1)2+3(2x+1)+2=0x－y=－133．－xy=36四、列方程解应用题（每小题7分，共14分）1．某人将元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共13求这种存款方式的年利率。2．甲、乙两班同学绿化校园。如果两班合作，6天可以完成，如果单独工作，甲班比乙班少用5天完成，问两班单

8、独工作各需多少天完成？五、（7分）设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的一元二次方程x2+2+2c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。①求证：△ABC是等边三角形②若a、b为方程x2+mx－3m=0的两根，求m的值。六、阅读理解题：（7分）阅读理解下列材料：关于x的方程：x+的解是：x1=c，x2=x－=c－（即x+=c+）的解是：x1=c，x2=－x+=c+的解是:x1=c，x2=x+=c+的解是：x1=c，x2=……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+=c+(m≠0)与它们的关系

9、，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于x的方程：。初三代数上学期期中考试答案一、填空题（每小题3分，共30分）1.x1=，x2=2.60°3.1,－64.y2+3y+2=05.(x－1－)(x－1+)6.x=1/27.m≤18.－25/89.30%10.x2－3x+2=0二、选择题（每小题3分，共27分）1.

10、C2.A3.B4.D5.D6.C7.C8.C9.C三、解下列方程（组）（每小题5分，共15分）x=－9y=4x=－4y=91．x1=x2=2.x1=－3/2x2=－13.四、列方程解应用题（每小题7分，共14分）1．解：设年利率为x，依题意列方程……………………………………1分[+（1+x