高考数学复习—数列测试题

《高考数学复习—数列测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考数学复习数列测试题第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案代号填在下面的答题框内.)1.设某等差数列的首项为a(a≠0)，第二项为b.则这个数列中有一项为0的充要条件是A.a-b是正整数B.a+b是正整数C.D.是正整数2.已知b≠0，则b=是a、b、c成等比数列的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，)，Q(n+2，)

2、(n∈N*)的一次函数解析式是A.y=2x+1B.y=C.y=x-1D.y=2x-14.若数列{an}的通项公式为an=5()2n-2-4(）n-1(n∈N*)，{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于A.3B.4C.5D.65.已知an=(n∈N*)，则数列{an}的最大项为A.a12B.a13C.a12或a13D.不存在6.等比数列{an}中，a1=512，公比q=，用Πn表示它的前n项之积：Πn=a1·a2·…·an，则Π1，Π2…中最大的是A.Π12B.Π11C.Π9D.Π87.下列四个

3、图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为A.an=3n-1B.an=3nC.an=3n-2nD.an=3n-1+2n-38.某人从1月1日起，且以后每年1月1日到银行存入a元(一年定期)，若年利率r保持不变，且每年到期后存款均自动转为新一年定期，到1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元)为A.a(1+r)7B.［(1+r)7-(1+r)］C.a(1+r)8D.［(1+r)8-(1+r)］第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在下面

4、的横线上.)9.在等比数列{an}中，a1+a2+a3=-3，a1·a2·a3=8，且a1>a3，则an=.10.已知数列{an}的前n项和Sn=，则数列{}的前n项和Tn=.11.在n行m列的方格表中每个方格上都填上一个数，使得第n行的m个数与每列的n个数分别都成等差数列，如果表的角上的四个数的和等于s，则这个表中所有数的和等于.12.某些植物发芽具有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽，如下表(设第一年前的新芽数为a)：第x年12345…老芽数aA2a3a5a…新芽数0AA2a3a…总芽数a2a3a5a8a…照

5、这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为(精确到0.001).三、解答题(本大题4小题，共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中，a2=8，前10项的和S10=185.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排列成一个新的数列{bn}，试求新数列{bn}的前n项和An.14.(本小题满分12分)为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区坡度大于25°的坡荒地面

6、积约为2640万亩，若从初开始绿化造林，第一年造林1，以后每一年都比前一年多绿化60万亩.(1)若所有应被绿化造林的坡荒地全部绿化成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化?(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然增长率为那么当整个库区25°以上荒地全部绿化完的哪一年底，一共有木材多少万立方米?(保留1位小数，1.29=5.16，1.28=4.30)15.(本小题满分12分)设等差数列{an}的首项为a(a≠0)，公差为2a，前n项和为Sn.记A={(x，y)

7、x=n，y=，n∈N*}，B={(x，y

8、)

9、(x-2)2+y2=1，x、y∈R}.(1)若A∩B≠，求a的取值集合；(2)设点P∈A，点Q∈B，当a=时，求

10、PQ

11、的最小值.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且同时满足：①对任意x∈［0，1］，总有f(x)≥2；②f(1)=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.(1)求f(0)的值；(2)试求f(x)的最大值；(3)设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn=-(an-3)，n∈N*.求证：f(a1)+f(a2)+…+f(an)≤

12、+2n-.参考答案1.Dan=a+(n-1)(b-a)=0，n-1=是正整数.故选D.2.A当b≠0时，a、b、c成等比数列b2=acb=±.3.A{}也成等差