高三理科数学测试试题

《高三理科数学测试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三理科数学测试试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间1.第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1．下列各组两个集合和,表示同一集合的是（）=,==,==,==,=2．已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限xyO1－1(B)xyO1－1(A)xyO1－1(C)xyO1－1(D)3.函数的图象的大致形状是()4.有关命题的说法错误的是()命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.“”是“”的充分不必要条件.若为假命题，则、均为假命题.对

2、于命题：使得.则：均有.5.已知的值是()76．甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（）左视图主视图俯视图甲乙丙丁7．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()18．已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，那么()二.填空题(每小题5分,共30分)9.已知向量，，且，则

3、x=__________．10．函数的最小正周期是.11．在约束条件下，目标函数=的最大值为.12．.已知,则的最大值为.13．利用均值不等式判断下面两个数的大小:已知,则与的大小关系,(用“”符号填写).14．在如下程序框图中，输入，则输出的是__________否是开始输入f0(x)结束=2007输出fi(x)第Ⅱ解答题(共80分)15．(本题满分12分)设，解不等式.ABCDEA1B1C1D116.(本题满分12分)长方体中，，，是侧棱的中点.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值.17．（本

4、题满分14分）知函数（周期为.求：当时的取值范围.18．（本题满分14分）已知数列的前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设,求数列的前n项和.19．（本题满分14分）已知实数有极大值32.（1）求函数的单调区间；（2）求实数的值.本题满分14分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方

5、程.（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（－2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.高三理科数学测试试题答案及评分标准一、选择题答案ADDCBDDC二、填空题题号91011121314答案226三、解答题15．解：（1）当时，原不等式等价于，即或…………3分∴．……………………………………………………………………………5分（2）当时，原不等式等价于，即或…………8分∴．……………………………………………………………………………10分综上所述，不等式的解集为．………………12分16．

6、解：（1）依题意：，，……………………………………………2分则平面.……………………………………………………………………………3分（2）…………………3分（写出公式得2分，计算1分）（3）方法一：向量法以D为原点，DA、DC、DD1分别x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），A1（1，0，2），D1（0，0，2），E（1，1，1）∴……………………………………………………………5分设平面AD1E的法向量为，即令，则……………………………………………………………………7分又是平面AA1D的法向量，则……………………………

7、………………8分，……………………………………………10分而二面角为锐二面角，故其余弦值为………………………………12分方法二：传统法（供参考）取的中点，连，则、，所以平面.过在平面中作，交于，连，则,所以为二面角的平面角.在中，所以。17．解：………………4分（每个公式的应用得2分）…………………………………………………………6分因为，所以…………………………………………………………8分……………………………………………………………………9分因为，所以…………………………………………………10分…………………………………………………

8、………………12分故…………………………………………………………………………14分18．(Ⅰ)当时,………………………………………………2分故,………………………………………5分即数列的通项公式为………………………………