福建省龙岩一中高三第三次月考（数学文）

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1、福建省龙岩一中高三第三次月考（数学文）（考试时间：1，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的最小正周期为（）A．B.C.D.2．是第一象限角，，则()A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．4．等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．16D．485．若向量a=（1，2），b=（1，-3），则向量a与b的夹角等于（）A．B．C．D．6．各项均为正数的

2、等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则公比q等于()A.2B.C.4D.7．在平行四边形ABCD中，，，，M为BC的中点，则（）ACBDOMNA．B．C．D．8．已知,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9．已知等比数列的前n项和为，则x的值为（）A．B．C.D.10．已知若，则的取值范围是（）A.B．C．D．11.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为()A．B．C．D．11．12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③

3、中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在答题卷相应的横线上．13．数列中，，则.14.若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=15．△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为______16．设a为常数，.若函数为偶函数，则=__________；三、解答题（本大题共6小题，满分74分．其中17—21每题满分12分，22题满分14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题

4、满分12分)已知△的内角所对的边分别为且.(1)若,求的值;(2)若△的面积求的值.18．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值．19．（本小题满分12分）已知实数，函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若有极大值－7，求实数的值．（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.21.（本小题满分12分）设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足

5、关系式：（且），又，证明数列是等差数列并求的通项公式；22．(本小题满分14分)已知二次函数的图象过原点且关于y轴对称,记函数(I)求b，c的值；(Ⅱ)当的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。参考答案1-5BBDBD6-10ACBCDCB13．29814．315．-1916．217．（本小题满分12分）（本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力）解:(1)∵,且,∴.由正弦定理得，∴.------------6分(2)∵∴.∴.--

6、----------9分由余弦定理得，∴.------------12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）---------------------6分∴∴的单调递增区间是--------8分（Ⅱ）∵∴∴--------------10分∴在区间上的最大值是-------------------12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵，∴．---2分令，得，∵，∴，即，∴，------4分当时，，的单调递增区间为；------5分当时，．------6分的单调递减区间为和．------7分（Ⅱ）∵时

7、，；------8分时，；时，，------9分∴处取得极大值－7．------10分即，解得．------12分（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件：……3分.……6分（Ⅱ）假设存在使成立，则即对一切正整数恒成立.……10分∴……11分又a>0，可得：.……12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，可得，………①又由得：，∵方程只有一个实数根，∴…………②由①②得：，则…………………………6分（Ⅱ）由得：（）………8分∴是首项为公差为2的等差数列，……………10分∴………………………11分∴…………

8、……………12分22．(本小题满分14分)本题主要考查二次函数及其性质、导数的基本知识，几何意义及其应用，同时考查考生分类讨论思想方法及化归的能力：解：（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）①