安徽省六安一中高三数学理第七次月考试卷

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1、六安一中高三年级第七次月考数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1题至第10题，第Ⅱ卷第11题至第21题．全卷满分150分，考试时间1．第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M=；N=,则A．B．C．D．2．设复数若为实数，则实数等于A．3B．2C．D．3．下列命题中的假命题是A．存在B．“”是“”的充分不必要条件C．任意D．“”是“”的充分不必要条件4．若点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围是A．B．C．D．

2、5．已知平面向量的夹角为，，则A．2BC．D．6．函数y＝ln的大致图象为7．若，则等于A．1B．2C．D．8．已知正项等比数列满足：若存在两项，使得，则的最小值为A．B．C．D．不存在9．设直线被圆为参数）所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系为A．相交B．相切C．相离D．不确定10．已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有A．0个B．1个C．2个D．4个第II卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．不等式的解集为_____________．1

3、2．设函数的图象关于点成中心对称，若，则__________．13．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________．14．已知有下列不等式：①②③④其中一定成立的不等式的序号是_____________________．15．已知⊙：，⊙：；坐标平面内的点满足：存在过点的无穷多对夹角为的直线和，它们分别与⊙和⊙相交，且被⊙截得的弦长和被⊙截得的弦长相等．请你写出所有符合条件的点的坐标：___________．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡的

4、规定区域内．16．（本小题满分12分）(Ⅰ)设，求证：；(Ⅱ)已知，求证：17．（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列中,已知,且,,成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和．ABCD18．（本小题满分12分）如图,⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°,CD=21,CB=31,DB=（I）记∠CDB=,求；（II）求AD的长．19．（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为已知甲、乙两地相距100千米．（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行

5、驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？本题满分14分)已知函数处取得极值为2．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．21．(本题满分13分)已知直线与椭圆相交于A、B两点．（Ⅰ）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．座位号.六安一中高三年级第七次月考理科数学答题卷一、选择题题号12345

6、678910答案二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题16、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、ABCD请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出

7、黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21、-六安一中第七次月考理科数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBDCCACAAC二、填空题11．；　12．；13．；　14．①③④；15．，三、解答题16．证明：(Ⅰ)；……………………………………………6分(Ⅱ)∵，∴，∴原不等式成立．……………………………………………12分17．解:（Ⅰ）设数列的公比为，由题意

8、得且即解得或（舍去），所以数列的通项公式为．…………