安徽省蚌埠二中高三数学第二次质检 理

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1、高三年级第二次质检(十月)数学试题（理科）（考试时间：1试卷分值：150分）命题人：赵永琴注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上，答写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．集合，集合，若集合只有一个子集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数3.已知，则的值是（）A.B.C.D.4．已知命题，；命题，．则下列命题为真命题的是（）A.B

2、.C.D.5．已知函数满足：对任意实数x1、x2，当时，总有，那么实数a的取值范围是（）A．（0，3）B．（1，3）C．D．6．已知函数满足，且∈[－1,1]时，，则函数的零点个数是（）A．3B．4C．5D．67.设函数，则对任意的实数，成立是式子成立的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数满足：当时，，当时，，则（　　）A．B．C．D．9．已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结

3、论：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③＞；④＜.其中正确结论的序号是(　　)A．①②B．①③C．②④D．②③10．已知定义域为R的函数对任意的都有恒成立，且，则等于()A.1B.62C.64D.8311.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于成中心对称，且满足且,f(0)=–2，则f(1)+f(2)+…+f()的值为（）A．–2B．–1C．0D．112．由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为()A．B．　　　C．　D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共

4、13．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_______，14．已知函数的导函数是，设是方程的两根．若，，则

5、

6、的取值范围为，15.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是____________________________，16．将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是___________________.三、解答下列各题：17．已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.18.（本题满分12）设函数。（1）写出

7、函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。19．（本题满分12）如右图所示，定义在D上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）（1）试判断函数在上是否有下界？并说明理由；（2）已知某质点的运动方程为，要使在上的每一时刻该质点的瞬时速度是以为下界的函数，求实数a的取值范围．（本题满分12）某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率

8、与日产量（）件间的关系为，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．（）（1）将日利润（元）表示为日产量(件)的函数；（2）该厂的日产量为多少件时,日利润最大？21．（本小题满分12分）设函数，函数．（1）求在上的值域；（2）若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围．22．（本小题满分13分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：蚌埠二中-高三第二次质量检测理科数学参考答案一、选择题：BDBDCBAADDCD二、填空题：三、17、18、（1）最小正周期，

9、单调递减区间是（2）19（1）（2）解：（1）……6分（2）日产量为25件时，日利润最大。21.（1）在上的值域，（2）的取值范围是．22.（1）当时，有，此时上单调递增，当时，此时单调递增，在上单调递减。（2）恒成立在恒成立，，（3）证明略。