【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十八)

《【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十八)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课时作业(十八)一、选择题1．sin930°的值是()A.B．－C.D．－答案D解析sin930°＝sin210°＝－sin30°＝－.2．已知α是第二象限角，且cosα＝－，得tanα＝()A.B．－C．－D.答案C解析∵α为第二象限角且cosα＝－，∴sinα＝，∴tanα＝＝－.3．化简cosα＋sinα(π<α<)得()A．sinα＋cosα－2B．2－sinα－cosαC．sinα－cosαD．cosα－sinα答案A解析原式＝cosα＋sinα，∵π<α<π，∴cosα<0，sinα<0，∴原式＝－(1－sinα)－(1－cosα

2、)＝sinα＋cosα－2.4．A为△ABC的内角，且sin2A＝－，则cos(A＋)等于()A.B．－C.D．－答案B解析cos2(A＋)＝[(cosA－sinA)]2＝(1－sin2A)＝.又cosA<0，sinA>0∴cosA－sinA<0∴cos(A＋)＝－5．若cos(－α)＝m(m≤1)，则sin(π－α)的值为()A．－mB．－C.D．m答案D解析sin(－α)＝sin(＋－α)＝cos(－m)＝m，选D.6.化简的结果是()A．sin3－cos3B．cos3－sin3C．±(sin3－cos3)D．以上都不对答案A解析sin(

3、π－3)＝sin3，cos(π＋3)＝－cos3∴＝＝sin3－cos3∵<3<π，∴sin3>0，cos3<0.∴原式＝sin3－cos3，选A.7．tan(5π＋α)＝m，则的值为()A.B.C．－1D．1答案A解析由tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m原式＝＝＝，∴选A.8．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则1gsinA的值为()A．m＋B.(m－n)C.(m＋)D.(m－)答案B解析lg(1＋cosA)＝m，lg(1－cosA)＝－n∴lg(1－cos2A)＝m－n∴lgsin2A＝m－n∴lgsinA＝(m－n)

4、，选B.二、填空题9．(·山东师大附中期中)若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.答案；7解析∵tanα＋＝3，∴＋＝3，即＝3.∴sinαcosα＝.又tan2α＋＝(tanα＋)2－2tanα＝9－2＝7.10．(·武汉市调研)已知tanα＝－，<α<π，则sinα＝________.答案解析法一：∵α为第二象限角，设α终边上一点P(x，y)，且设x＝－2，y＝1，则r＝，∴sinα＝.法二：依题意得sinα＝＝＝＝.11．(·重庆第一次诊断)已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则c

5、os(α－)的值是________．答案0解析依题意得＝3，即2cos2α＋3cosα－2＝0，解得cosα＝或cosα＝－2(舍去)．又－<α<0，因此α＝－，故cos(α－)＝cos(－－)＝cos＝0.12．记a＝sin(cos210°)，b＝sin(sin210°)，c＝cos(sin210°)，d＝cos(cos210°)，则a、b、c、d中最大的是________．答案c解析注意到210°＝180°＋30°，因此sin210°＝－sin30°＝－，cos210°＝－cos30°＝－，－<－<0，－<－<0,0<<<，cos>cos

6、>0，a＝sin(－)＝－sin<0，b＝sin(－)＝－sin<0，c＝sin(－)＝cos>d＝cos(－)＝cos>0.13．化简sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α的结果是________．答案1解析sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α＝(sin2α＋cos2α)(sin4α－sin2αcos2α＋cos4α)＋3sin2αcos2α＝sin4α＋2sin2αcos2α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2＝1.三、解答题14．(·青岛模拟)若cos2θ＋cosθ＝0，求sin2θ＋sinθ的值．答案0或±解析

7、∵cos2θ＋cosθ＝0∴2cos2θ＋cosθ－1＝0∴(2cosθ－1)(cosθ＋1)＝0∴cosθ＝－1或cosθ＝当cosθ＝－1时，sin2θ＋sinθ＝sinθ(2cosθ＋1)＝0当cosθ＝时，sin2θ＋sinθ＝sinθ(2cosθ＋1)＝±15．已知sin(π＋α)＝－.计算：(1)cos(α－)；(2)sin(＋α)；(3)tan(5π－α)．分析先利用诱导公式将条件和所求式子化简，然后再求值．解析sin(π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝.(1)cos(α－)＝cos(－α)＝－sinα＝－.(2)sin(＋

8、α)＝cosα，cos2α＝1－sin2α＝1－＝.∵sinα＝，∴α为第一或第二象限角．①当α为第一象限角时，sin(＋α)＝cosα＝.②当α为第二象限角时，s