【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十)

【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十)

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1、课时作业(十)一、选择题1.函数y=ln的图象为(  )答案 A解析 易知2x-3≠0,即x≠,排除C、D项.当x>时,函数为减函数,当x<时,函数为增函数,所以选A.2.下列函数的图像中,经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是(  )A.y=2x       B.y=logxC.y=D.y=log2+1答案 C3.若函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且对任意的x∈R,有f(4+x)=f(4-x),则(  )A.f(2)>f(3)      B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(

2、5)D.f(3)>f(6)答案 D解析 依题意,由f(x+4)=f(4-x)知,f(x)的对称轴为x=4,所以f(2)=f(6),f(3)=f(5),由于f(x)在(4,+∞)上是减函数,所以f(3)=f(5)>f(6),选D.4.(·安徽)设ab时,y>0;当x≤b时,y≤0,故选C.5.已知下图①的图象对应的函数为y=f(x),则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中,只可能是(  )A.y=f(

3、x

4、)B.y=

5、

6、f(x)

7、C.y=f(-

8、x

9、)D.y=-f(

10、x

11、)答案 C6.(·江南十校联考)函数f(x)=的图象是(  )答案 C解析 本题通过函数图象考查函数的性质.f(x)==.当x≥0时,x增大,减小,所以f(x)当x≥0时为减函数;当x<0时,x增大,增大,所以f(x)当x<0时为增函数.本题也可以根据f(-x)===f(x)得f(x)为偶函数,图象关于y轴对称,选C.7.已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图象如下图所示,则函数f(

12、x

13、)的图象大致是(  )答案 B8.若对任意x

14、∈R,不等式

15、x

16、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.a<-1B.

17、a

18、≤1C.

19、a

20、<1D.a≥1答案 B9.f(x)定义域为R,对任意x∈R,满足f(x)=f(4-x)且当x∈[2,+∞)时,f(x)为减函数,则(  )A.f(0)

21、(-∞,2]时,f(x)为增函数而f(5)=f(-1),∴f(5)

22、1-x

23、+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是________.答案 -1≤m<0解析 首先作出y=()

24、1-x

25、的图像(如右图所示),欲使y=()

26、1-x

27、+m的图像与x轴有交点,则-1≤m<0.11.若直线y=x+m和曲线y=有两个不同的交点,则m的取值范围是________.答案 1≤m<解析 曲线y=表示x2+y2=1的上半圆(包括端点),如右图.要使y=x+m与曲线y

28、=有两个不同的交点,则直线只能在l1与l2之间变动,故此1≤m<.12.设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且FG.若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=()x(x≤0),若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式为________.答案 g(x)=2

29、x

30、解析 画出函数f(x)=()x(x≤0)的图象关于y轴对称的这部分图象,即可得到偶函数g(x)的图象,由图可知:函数g(x)的解

31、析式为g(x)=2

32、x

33、三、解答题13.作图:(1)y=a

34、x-1

35、,(2)y=log,(3)y=

36、loga(x-1)

37、(a>1).答案 解析 (1)的变换是:y=ax→y=a

38、x

39、→y=a

40、x-1

41、,而不是:y=ax→y=ax-1→y=a

42、x-1

43、,这需要理解好y=f(x)→y=f(

44、x

45、)的交换.(2)题同(1),(3)与(2)是不同的变换,注意区别.1.已知函数f(x)=

46、x2-4x+3

47、(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求

48、实数a的取值范围.解析 f(x)=作出图象如图所示.(1)递增区间为[1,2],[3,+∞),递减区间为(-∞,1],[2,3].(2)原方程变形为

49、x2-4x+3

50、=x+a,于是,设y=x+a,在同一坐标系下再作出y=x+a的图象.如图.则当直线y=x+a过点(1,0)时a=-1;当直线y=x+a与抛物线y=-x2+4x-3相切时,由⇒x2-3x+a+3=0.由Δ=9-4(3+a)=0.得a=-.由图象知当a∈[-1,-]时

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