资源描述：
《成都七中高高三12月考试理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、成都七中高高三12月考试理科数学一、选择题(共60分,每题5分,将正确答案涂到机读卡上)1．设集合则下列关系中正确的是A.B.C.D.2．等差数列0，，，的第项是A.B.C.D.3．函数的反函数是A.B.C.D.4．若平面四边形满足则该四边形一定是A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形5．已知,则的值等于A.B.C.D.6．已知条件,条件,则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若,则的值为A.0B.C.1D.8.设,若区间是函数的单调递增区间,将的图象
2、按向量的方向平移得到一个新的函数的图象,则的一个单调递减区间可以是A.B.C.D.9．不等式的解集为,则函数的图象为10．若是钝角,则满足等式的实数的取值范围是A. B.C.D.2,4,611．正数满足,且恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.2,4,612．如图,平面三已知点是,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是A. B. C.D.二、填空题(共16分,每题5分,把答案直接填在答题卷的相应位置上)13.不等式的解集为______
3、_.14．已知中,,,三角形面积,则________.15．已知函数为偶函数,其图象与直线y=1的交点的横坐标为.若的最小值为,则的值为_______.16．已知是定义在实数集上的奇函数,且,给出下列结论:①;②以4为周期;③的图象关于轴对称;④.这些结论中正确结论的序号是.密封线内不准答题高三（）班学号：_________姓名：____________高高三11月考试二、填空题答卷13._______________________14.__________________15.16.三、解答题(
4、共74分)17．(12分)已知函数(1)求的最小正周期及取得最大值时x的集合.(2)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象(在图上标明关键点的坐标)18．(12)如图,四棱锥的底面为正方形,平面,,,分别为,和的中点.(1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.19．(12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式.(2)求数列前项和.12分1,3,5)已知函数.(1)求函数的定义域.(2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内的任意实数恒成立,求的取值范围.21．(12分)设数列满足
5、:,且当时,.(1)比较与的大小,并证明你的结论.(2)若,其中,证明.22．(14分)已知函数.(1)求函数的单调区间和极值.(2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数).(3)求证:对任意正数、、、,恒有.参考解答一、选择题CABCCABDCDBA二、填空题13.14.或15.16.①②④三、解答题(共74分)17．解.(1)……3分所以的最小正周期是,……4分当,,即,时,取得最大值1,从而取得最大值,所以取得最大值时x的集合为.……8分(2)如图所示.……12分1
6、8．(1)证.如图,取的中点,连接,∵分别为的中点,∴.∵分别为的中点,∴.∴,∴四点共面.……2分∵分别为的中点.∴.…4分∵平面,平面,∴平面.……………………6分(2)解.由(1)知,故与所成角等于或其补角.…………7分又易得,,…………………………8分又平面且,故,…………………………9分再由知,…………………11分故异面直线与所成角的正切值是.…………………………12分19．解.(1)①②…2分由①-②得③……4分在①中令有适合③式,故……5分(2)设,其前n项和为,则……6分……7分相减
7、得……8分……10分……12分.(1)令,得,……2分由此可得所求函数的定义域为.……4分(2)当时,而…6分取等条件是,故有最大值,…7分原不等式等价于,…8分又……10分当时有最大值而当时有最小值2,故的值域是.12分21．解.(1)由于,则,……1分∴,∴……4分(2)由于,由(1),则,即,而,故,∴……6分又…8分,……10分又且,故,∴.从而……12分22．(理科)解.(1)∴的增区间为,减区间为和.……4分极大值为,极小值为..……6分(2)原不等式可化为,……7分由(1)知时,的最大
8、值为.∴的最大值为,由恒成立的意义知,从而……9分(3)设,则.∴当时,,故在上是减函数,……11分又当、、、是正实数时,∴.……12分由的单调性有,即……14分
