八年级数学上学期期末测试卷3

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1、八年级上学期期末测试卷班级_______　姓名________　成绩________一、填空题(3分×8=24分)1．若多项式ax2－可分解为(3x+)(3x－)，则a=__________，b=__________．2．若多项式－9x2+2x+a是完全平方式，则a=__________．3．当x__________时，分式有意义．4．a，b，c为△ABC的三边，且分式无意义，则△ABC为____三角形．5．已知：=3，则=__________．6．如图(1)，AB=AC，∠BAC=1D是BC的中点，DE⊥AB垂足为E，若AD=3cm，则AB=_________

2、_cm，AE=__________cm．7．在角，等边三角形、直角三角形，正方形这四个图形中有__________个轴对称图形，其中对称轴最多的是__________，有__________条对称轴．8．两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是________，如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为__________．二、选择题(3分×8=24分)9．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交

3、点10．如图(2)，△ABC中，AB=AC，A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于A．100°B．115°C．130°D．140°　　　　图(2)　　　　　　　　　图(3)　　　　　　　　　　　图(4)11．如图(3)所示，在△ABC中，AB=AC，A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有A．6个　B．7个　C．8个　D．9个12．如图(4)，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是A．相等　B．和等于90°C．和等于45°D．和等于60°13

4、．下列分式中是最简分式的是A．B．C．D．14．下列多项式中，不含(x－1)因式的是A．x3－x2+1－xB．x+y－xy－x2C．x2－2x－y2+xD．(x2+3x)－(2x+2)15．在同一段路程里，上坡时的速度为a，下坡时的速度为b，则上、下坡的平均速度为A．B．C．D．16．关于x的方程+2(a≠b)的解为A．x=a－bB．x=a+bC．x=2abD．x=b－a三、解答题(共52分)17．(6分)当a=，b=－时，求代数式(a－b+)·(a+b－)的值．18．(6分)已知：如图(5)，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．求证：BC⊥

5、BD．图(5)19．(6分)已知钝角△ABC．求作：BC边上的高AD和△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于AD所在直线对称．图(6)6分)先化简，再求值：)，其中x=．21．(7分)a为何值时，关于x的方程会产生增根？22．(7分)已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．图(7)23．(7分)AB两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种汽车的速度．24．(7分)观察下列

6、等式：9－1=816－4=1225－9=1636－16=……………这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来．参考答案一、1．9　25　2．－　3．≠－且x≠0　　4．等边5．(∵=3，∴x－y=－3xy，)6．6　1．5　7．3　正方形　4　8．2cm

7、5在△BCD中∵BC2+BD2=122+25=169=132=CD2∴∠DBC=90°∴BC⊥BD．19．图略　作法(1)过点A作BC的垂线交BC的延长线于D，则AD为BC边上的高(2)分别作点B，点C，点A关于AD所在直线的对称点B′、C′与A′(3)连结A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′就是所要画图形：原式=÷（－)=×=－当x=时，原式=－．21．解：原方程可化为2(x+2)+ax=3(x－2)　(a－1)x=－10此方程的增根x=±2当x=2时，(a－1)×2=－10，a=－4当x=－2时，(a－1)×(－2)=－10，a=6．因此当a=－4或

8、a=6时，关于x的方程会