2、1+U11],(1.U-5],(.+U.1],(1VU1.],(.1U5+],(1-3.-"-$4-$++U18V5.1,+U556-69,-U6(+.61,+UV++681,+U.89-15,5U16]*(+(U+8]*(+5#)%0-U-18+-U-(1.-UVV15-U-1-+-U-1++-U-----U----_D?F[D‘DF[DF&a?@$U;U[D‘DF[DF&a?@CB?/BD/FGH0@/&D@/HF$0OP?@Q0@/&D@/HFb,X&?&/X&/0!@H^7b,X&?&/X&/04+5589U18+V
3、VV+U8.,.-U.+95(,.-U-8.8+(U..]*+8-U------多策变量变化所造成的影响!可能经过了项若干不同的时段!其所建立的模型中包含了滞后的变量!这就是分布滞后模型的基础"式一!多项式分布滞后模型"!"#$#的基本概念多项式分布滞后模型假设滞后权重可以由一个连续函数确定!因此可以在分恰当的时间离散点上估计一个多项式函数!从而得到权重的近似值"分布滞后是指以下模型的关系#布%&’!()(*!+)+*$*!!)&,!*(系数!表达了)及其滞后项对%的影响%在许多情况下!系数可以直接估计"但在其他一些情况下!
4、滞)的当前值和滞后值的高度共线性会使直接估计失败"多项式分布滞后的目的是通过在滞后系数上施加一个平滑条件来减少需要估计的参数个数"所谓后平滑也就是要求系数依赖于一个次数相对较低的后项!直到修正的=+不再增加%!二"CB?/BD信息准则7CB?/BDEFGH@I?&/HFJ@/&D@/KHF3我们可以通过添加滞后项直到CLJ达到极小值为止决定滞后的结构%CLJ的模型为#+/!D:+B多项式"为了更加形象的阐述如何估计多项式分布滞后模型!我们举一个滞后四期的三阶多项式情形CLJ’MHN2+A4*A模&没有端点限制条件’%滞
5、后模型为#%&’"*!&#-)&*#()&,(*$*#.)&,.’*$&&(’#/’0-*0(/*0+/+*01/1/’-!(!+!1!.&+’型把&+’代入&(’整理得#%&’"*!0-2)&*)&,(*)&,+*)&,1*)&,.3*!0(2)&,(*+)&,+*1)&,1*.)&,.4*!0+2)&,(*.)&,+*5)&,1*(6)&,.4*!017)&,(*8)&,+*+9)&,1*其中!D:是残差平方和%CEJ与修正的=+不同!它更/加严厉地处罚额外添加的右端变量%!三"$0OP?@&Q准则!$0OP?@&QJ
6、@/&D@/HF"$0OP?@&Q准则也比修正的=+更加严厉地处罚额外添加的右端变量%$J的模型为#+!D:阶6.)&,.4*$&&1’/$J’MHN2A4*BMHNAA数可以用普通最小二乘法对&1’估计%求出":!!:!0:-!0:(!0:+!0:1的估计值%从而可以运用&(’进行预测%二!!;<$模型滞后阶数的选择的确定我们常常在理论上可以大致决定方程右端包含的滞后项数%例如!我们可以认为对某一种产品的需求依赖于该产品的滞后价格和当前价格!但是至多滞后六个月的价格会对需求有影响%然而在许多情况下!仅仅从理论上还不能
7、决定方程应当包含多少个滞后项%这时!我们必须研究数据!从而决定滞后的(正确)阶数%及!一"利用修正的=+决定滞后的项数其用普通=+作为拟合优度度量的一个问题是它没有考虑自由度的影响!因为在方程右端添加变量总会使=+增加%修正的=+度量的是因变量的方差被独立变量解释的百分比#"=+’(,>?@:7$4’(,7(,=+4A,(三!!;#$模型的应用为了反映投资*全社会就业人数等因素对R;!的影响!我们做了一个关于自变量为投资S(*全社会就业人数S+!因变量为R;!的回归模型%数据来源于+新中国五十年统计资料汇编,%结果如下#T
8、&’,.5+(U58(*+U61-+51S(&*-U(V+165S+&&(’2,(U((15+942+9U+5V.542(U9++5+V4括号内是&值%;,W值为(U(9+1-1!显然模型存在这比较严重的自相关%由于本期R;!的变化除了受本期投资影响外!还受以前各期投资和R;!的影响!因此
