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《实验四 离散线性时不变系统分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验四离散线性时不变系统分析一、实验目的1.常见离散信号的表示和运算；2.掌握离散LSI系统的单位序列响应、单位阶跃响应和任意激励下响应的MATLAB求解方法；3.掌握离散LSI系统的复频域分析方法；4.掌握离散LSI系统的零极点分布与系统特性的关系。二、实验原理及方法1.离散信号表示与运算离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用x(n)来表示，自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在Matlab中，一般用stem函数。函数stem的基本用法和plot函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上都有一个小圆圈，默认是空心
2、的。如果要实心，需使用参数fill，filled或“.”。由于Matlab中矩阵元素的个数有限，所以只能表示一定时间范围内的有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定范围内表现出来。1、产生并绘制一个单位样本序列运行程序clfn=-10:20;u=[zeros(1,10)1zeros(1,20)];stem(n,u);xlabel('时间序号);ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-102001.2]);实验结果如图1所示或者自定义impDT.m的文件functiony=impDT(n)y=(n==0);%当参数n＝0时
3、冲激为1，否则为0。保存后,可调用该函数产生单位样值序列。调用时n必须是整数或者整数向量。n=-3:3;x=impDT(n);stem(n,x,'.');xlabel('n'),gridon;title('单位冲激序列');axis([-33-0.11.1]);2、生成一个实数值的指数序列：运行程序：clf;n=0:35;a=1.2;K=0.2;x=K*a.^n;stem(n,x);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');实验结果如图2所示3、产生一个正弦信号：运行程序：n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*p
4、i*f*n-phase;x=A*cos(arg);stem(n,x);axis([040-22]);grid;title('正弦序列');xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');axis;实验结果如下图3所示1.离散LSI系统的时域分析描述一个N阶线性时不变离散时间系统的数学模型是线性常系统差分方程，N阶LSI离散系统的差分方程一般形式为（1）也可用系统函数来表示（2）系统函数反映了系统响应和激励间的关系。一旦上式中，的数据确定了，系统的性质也就确定了。特别注意必须进行归一化处理，即。对于复杂信号激励下的线性系统，可以将激励信号在时域中分
5、解为单位序列或单位阶跃序列的线性叠加，把这些单元激励信号分别加于系统求其响应，然后把这些响应叠加，即可得到复杂信号作用于系统的零状态响应。因此，求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应尤为重要。由图6-1可以看出一个离散LSI系统响应与激励的关系。图4离散LSI系统响应与激励的关系(1)单位序列响应（单位响应）单位响应是指离散LSI系统在单位序列激励下的零状态响应，因此满足线性常系数差分方程(6.1)及零初始状态，即，(3)按照定义，它也可表示为(4)对于离散LSI系统，若其输入信号为，单位响应为，则其零状态响应为(5)可见，能够刻画和表征系统的固有特性，与何
6、种激励无关。一旦知道了系统的单位响应，就可求得系统对任何输入信号所产生的零状态响应。MATLAB提供了专门用于求连续系统冲激响应的函数impz()，其调用格式有[h,n]=impz(b,a)求解离散系统的单位响应，其中，，；[h,n]=impz(b,a,N)求解离散系统的单位响应，采样点数由N确定，；impz(b,a)：在当前窗口，用stem(n,h)绘出图形。（2）单位阶跃响应单位阶跃响应是指离散LTI系统在单位阶跃序列激励下的零状态响应，它可以表示为(6)上式表明，离散LSI系统的单位阶跃响应是单位响应的累加和，系统的单位阶跃响应和系统的单位响应之间有
7、着确定的关系，因此，单位阶跃响应也能完全刻画和表征一个LSI系统。MATLAB提供了专门用于求离散系统单位阶跃响应的函数stepz()，其调用格式有[s,n]=stepz(b,a)：求解离散系统的单位阶跃响应，其中，，；[s,n]=stepz(b,a,N)：求解离散系统的单位阶跃响应，采样点数由N确定，；stepz(b,a)：在当前窗口，用stem(n,s)绘出图形。(3)任意激励下的零状态响应已经知道，离散LSI系统可用常系数线性差分方程(6.1)式来描述，Matlab提供的函数dlsim()能对上述差分方程描述的离散LSI系统的响应进行仿真，该函数不仅
8、能绘制指定时间范围内的系统响应波形图，而且还能求出系统响应的数值解
