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1、南昌大学实验报告学生姓名：罗族学号:6103413001专业班级：生医131班实验类型：R验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：第四章：线性时不变离散时间系统的频域分析一、实验目的：1、学会用MATLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号，并对这些信号进行一些基本的运算。2、学会使用基本的MATLAB命令，并将它们应用到简单的数字信号处理问题中。二、实验要求：1、学习并调试本章所给的例子。2、回答书后给出的问题。3、实验报告仅回答偶数信号的例子。三、实验程序及结果Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当0时传输
2、函数的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。它表示哪种类型的滤波器？程序：w=0:pi/511:pi;num=[0.150-0.15];den=[1-0.50.7];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h));grid;title('H(e^{jomega})幅度谱');xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(h));grid;title('相位谱H(e^{jomega
3、})');xlabel('omega/pi');ylabel('以弧度为单位的相位');由上图可知，它表示带通滤波器。Q4.4使用MATLAB计算画出当0时因果线性是不变离散系统的群延迟。系统的传输函数为函数impz可引来计算因果线性是不变离散时间系统的冲激响应的开始部分。因此可使用习题Q3.50中你编写的程序。这是一个窄阻带的带阻滤波器，在大多数的带通滤波器中，群延迟是恒定的。Q4.6使用zplane分别生成式（4.36）和式（4.37）确定的两个滤波器的机零点图。讨论你的结果。程序：clf;fc=0.25;n=[
4、-6.5:1:6.5];y=2*fc*sinc(2*fc*n);k=n+6.5;stem(k,y);title('N=13');axis([013-0.20.6]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');grid;上图的极点都在单位圆内，所以是因果稳定的，下图的极点在单位圆外,非因果稳定。Q4.8修改程序P4.1.计算并画出式（4.39）所示长度为20、截止角频率为的有限冲激响应低通滤波器的冲激响应。程序：clf;fc=0.45/(2*pi);n=[-9.5:1:9.5];y=2*fc*sinc(2*
5、fc*n);k=n+9.5;stem(k,y);title('N=20');axis([020-0.20.6]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');gridQ4.10编写一个MATLAB程序，计算并画出式（4.39）所示有限冲激响应低通滤波器的振幅响应。使用这个程序，选取几个不同的N值，画出振幅响应并讨论你的结果。clear;N=input('键入N:');No2=N/2;fc=0.25;n=[-No2:1:No2];y=2*fc*sinc(2*fc*n);w=0:pi/511:pi;h=freq
6、z(y,[1],w);plot(w/pi,abs(h));grid;title(strcat('
7、H(e^{jomega})
8、,N=',num2str(N)));xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');随着滤波器长度的增加，通带和阻带变得越来越陡峭,即过渡带变得更加狭窄。我们也看到吉布的现象：当滤波器依次增加，振幅响应曲线有了理想低通滤波器的特点。然而,收敛是微弱的，即点态收敛。尽管序列增加，但过渡带边沿的峰值却没有减少。Q4.12程序clear;K=input('键入K值，K=');Hz=
9、[1];fori=1:K;Hz=conv(Hz,[11]);end;Hz=(0.5)^K*Hz;[g,w]=gain(Hz,1);ThreedB=-3*ones(1,length(g));t1=2*acos((0.5)^(1/(2*K)))*ones(1,512)/pi;t2=-50:50.5/511:0.5;plot(w/pi,g,w/pi,ThreedB,t1,t2);grid;axis([01-500.5])xlabel('omega/pi');ylabel('GainindB');title(['K=',nu
10、m2str(K),';Theoreticalomega_{c}=',num2str(t1(1))]);Q4.14.从这些图中我们看到，所设计的滤波器满足规格。幅度响应HLP（Z）＋HHP（Z）获得使用MATLAB如下:这两个滤波器是全通滤波器HLP(z)和HHP(z)一个图的平方幅度响应的总和如图示：这两个滤波器功
