高二数学空间的几何体及空间两直线的位置关系

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1、学案68空间的几何体及空间两直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．棱柱的定义：_____________________________________,其特点是_______________________．了解直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体的特点．2．棱锥的定义：_____________________________________,其特点是_______________________．了解正棱锥、正三棱锥、正四面体的特点．3．棱台的定义：____________________________________

2、_,其特点是_______________________．了解正棱台的特点．4．将______、________、________、______分别绕它的____、_______、________、______所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台、球.5．平面的基本性质：公理：文字语言描述为___________________________,符号语言表示为___________________；公理2：文字语言描述为___________________________,符号语言表示为______________

3、_____；公理3及推论1，2，3的文字语言描述．6．空间两条直线的位置关系有________、_________、_________．7．公理4：_______________________________；等角定理：________________________________．8．异面直线判定定理：___________________________；异面直线所成的角的定义：____________________,范围是_______________．【自我检测】1．棱柱的侧面是________形，棱锥的侧面是_______

4、__形，棱台的侧面是____________形．2．圆柱、圆锥、圆台的轴截面形状分别是______、_______、________．3．用符号表示“点在直线上，在平面外”为_____________________．4．与长方体的某一条棱平行的棱有______条，与它相交的棱有_______条，与它异面的棱有_______条．5．与正方体的某条面对角线异面的棱有_______条．6．三条直线两两相交，它们可以确定的平面有________个．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）三棱柱、六棱柱分别可以看成是由_______和________

5、(填多边形)平移形成的几何体．（2）空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．（3）下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；③若，则；④若，则．（4）把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来．laABlAa________________________________________________________ABCDD1C1B1A1【例2】如图，在长方体中，为棱的中（1）画出由三点所确定的平面与

6、长方体表面的交线；（2）画出平面与平面的交线．【例3】如图：已知分别为正方体的棱的中点．ABCEDA1D1E1C1B1求证：．【例4】ABCDA1D1C1B1已知是棱长为的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角．课堂小结三、课后作业1．如果两条直线和没有公共点，那么它们的位置关系是_________．2．如果直线和分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么它们的位置关系是______________．3．已知空间不共面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这

7、四个点一共可确定_____个平面．4．如果是异面直线，直线与都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共________________个．5．下列命题中，正确的是_________．(1)四边形是平面图形；(2)两个平面有三个公共点，它们必然重合；(3)三条直线两两相交且不交于同一点，它们必在同一平面内；(4)一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内．6．空间四边形的对角线相等，顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是　　．7．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=____________________．8．已知是

8、棱长为的正方体，分别是的中点．（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？ABCDA1D1C1B1EF（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？直线与的夹角是多少？9．三棱锥中，分别