第六章频率与概率

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1、第六章概率初步1.必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事件称为必然事件2.不可能事件：有些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件.3.确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件.4.不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件，也称为随机事件.确定事件必然事件事件不可能事件不确定事件5.判断方法：判断这个句子是否正确.6.不确定事件的可能性是有大小的7.折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势.8.频率的定义：在N次重复实验中，不确定事件A发生了

2、M次，则比值则称为事件A发生的频率.9.频率具有稳定性：当实验次数逐渐增大时，事件A发生的频率都会趋近于某一个常数，这就是频率的稳定性.10.概率：用常数来表示事件A发生的可能性的大小，我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）一般地，11.概率和频率的关系：大量重复试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.12.P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不确定事件A）1.；p（正面向上）=；0P（任何事件）113.当试验次数很大时，可以发现一个随机事件发生

3、的频率总是在某个常数附近摆动，也就是频率呈现出稳定性，随着试验次数的不断增加，摆动的幅度将会越来越小，在大量的重复试验中，某个事件发生的频率将接近于某一个常数，则称此常数为该随机事件的概率.频率不等于理论概率。频率是变化的，概率是不变的，虽然多次试验的频率逐渐接近概率，但也可能无论做多少次试验，频率仍然是概率的一个近似值，而不能等同于概率。概率是频率的稳定值④概率是随机事件规律性的一个表现⑤概率可以看作是频率是在理论上的期望值，它在数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，频率在大量重复试验的前提下可近似的作为这个事

4、件的概率.例题1.用频率估计概率2.用频率估计球的个数3.画频率折线图估计概率4.利用概率解决实际问题.13.等可能事件和概率：一般地，如果一个试验有n种可能，而事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P（A）=（01）214.当我们作一次试验时，如果总计有n种可能的结果，且每种结果发生的可能性都相同，即机会相等，那么每种结果发生的概率均为15.当计算概率问题时，可以先列举所有可能出现的结果，再列出所求事件可能出现的结果，然后把各自的结果带入概率公式进行计算.16.游戏的公平性：是指双方获胜的概率相等.（并

5、不一定每方获胜的概率必为）17.几何图形中的概率：P（A）=分析事件所占面积与总面积的关系计算出各部分面积代入公式18.转盘问题的概率计算：P（指针停留在某扇形内）==19.设计一个概率为的几何概率模型，需将这个几何图形均分为n个，其中符合A事件的要有K份即可2