2017秋北京课改版数学八上11.7《二次根式的加减法》word教案

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1、课题§12.7二次根式的加减法课型新授课授课人和义学校胡蕊教学背景分析内容分析：本节是在学生已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识的基础上，进一步学习二次根式的加减。同时，二次根式的加减也是今后学习的解直角三角形、一元二次方程和函数等内容的重要基础。学生分析：八年级的学生已经初步形成了良好的学习习惯，能通过观察、猜想等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但是学生计算能力不高，经常出错，需要老师的鼓励和指导。教学目标1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会正确进行简单的二次根式加

2、减运算.2.通过整式加减法运算和二次根式加减法运算，体会类比思想，在二次根式加减法运算的过程中提高运算能力。3.在学习探索中，提高探究兴趣，提升数学探究能力。教学重点二次根式的加减法运算教学难点正确进行二次根式加减运算教学方法探究发现，讲练结合教学手段常规教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图探究新知不取近似值，计算（1）=________并说解答过程.预案1：若学生认为，则鼓励学生探讨吗？可以举反例说明：，而<，进而得.预案2：若学生没有思路，则引导学生设，则和是同类项，学生独立完成并口答在本次练习中，通过类比合并同类项

3、引导学生主动探究得出合并同类二次根式方法.培养探究意识.预案3：学生设，则和是同类项，不取近似值，计算（2）=______对于算式（2），由于所以.由以上过程可以看出，像和这样的二次根式可以进行加减运算.不取近似值，计算（3），由于，，所以不取近似值，计算（4）提问：说说你是怎么想的？为什么前三个题目可以进行运算，第四题不可以计算？前三个题目中化简之后的被开方数有什么共同特征?我们发现把化为最简二次根式分别得，这两个二次根式的被开方数相同，我们就称它们为同类二次根式.教师提问：请你说说什么叫同类二次根式？学生说想法在学生回答

4、的基础上，师生共同总结：同类二次根式概念定义：一般地，几个二次根式分别化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．学生强调满足同类二次根式条件：1.化简成最简二次根式2.被开方数相同3.原二次根式称为同类二次根式练习1：指出下列根式中，哪些是同类二次根式？并说明理由.因为所以为同类二次根式，也为同类二次根式.师生小结：判断同类二次根式应注意（1）化成最简二次根式学生回答学生独立完成.剖析满足同类二次根式的条件.巩固对同类二次根式概念的理解（2）看化简之后的二次根式被开方数是否相同（3）与根号外

5、因式无关.例题剖析应用练习提问：从以上几道题中，请你说说合并同类二次根式方法.师生小结：合并同类二次根式方法：根号外因式相加减，根式不变.在整式中，整式的加减实质就是合并同类项，在二次根式中，二次根式的加减运算实际上就是先把每个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。例题：计算：（1）解：原式===小结：进行二次根式加减运算，首先要正确化简二次根式，并能找到同类二次根式，最后合并.请你尝试用上述过程解答下列2个问题.练习2:计算：（1）（2）学生说解题思路2名学生板书，其余学生独立完成.巩固二次根式的运算方法，提高运算

6、能力课堂小结布置作业师生小结：二次根式加减步骤：1.先把各个二次根式化简为最简二次根式2.标出同类二次根式3.合并同类二次根式注意正确化简，有理数的运算，当根号外因式是分数时，要写成假分数形式.例题：计算（2）解：原式===师生总结：非同类不合并，在合并同类二次根式时，要注意有理数的运算和符号，注意去括号法则。其中在整式中学过的运算律和运算性质在二次根式中都可使用.练习3：计算（1）（2）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在应用这些知识解决问题的过程中，你认为需要注意什么？练习册P451-10思考题：P463学生说思路和结

7、果两名学生板书，其余学生独立完成，两人互判纠错.板书设计§11.7二次根式加减法1、同类二次根式：化简后，被开方数相同的根式例练习2、合并同类二次根式方法根号外因式相加减，根式不变3、二次根式加减步骤