河北省保定市高阳中学2016届高三上学期第一次月考数学（理）试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河北省保定市高阳中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数i•（1﹣i）对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．复数的虚部是()A．iB．﹣iC．1D．﹣13．集合M={x

2、lgx＞0}，N={x

3、x2≤4}，则M∩N=()A．（1，2）B．[1，2）C．（1，2]D．[1，2]4．函数f（x）=的定义域为()A．（2，3）B．（2，4]C

4、．（2，3）∪（3，4]D．（﹣1，3）∪（3，6]5．命题“若a＜0，则一元二次方程x2+x+a=0有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是()A．0B．2C．4D．不确定6．若函数f（x）=ax2+b

5、x

6、+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足()A．b2﹣4ac＞0，a＞0B．b2﹣4ac＞0C．﹣＞0D．﹣＜07．函数值域为()A．（﹣∞，1）B．（，1）C．[，1）D．[，+∞）8．若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为()A．3lnxB．3lnx+4C．3exD．3ex+49．已知

7、y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①y=f（

8、x

9、）；②y=f（﹣x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．A．①③B．②③C．①④D．②④10．若函数f（x）的导函数f′（x）=x2﹣4x+3，则使得函数f（x﹣1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈()A．[0，1]B．[3，5]C．[2，3]D．[2，4]11．设a∈R，函数f（x）=ex+a•e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．ln2B．﹣ln2C．D．12．已知函数的定

10、义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有()A．2个B．3个C．5个D．无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上．13．已知命题p：∃x∈R，ex＜0，则¬p是__________．14．已知函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，x∈（﹣1，1），且f（0）=0，若f（1﹣x）+f（1﹣x2）＜0，则实数x取值的集合是__________．15．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=﹣2，则实

11、数a=__________．16．已知函数f（x）=﹣x2﹣3x+4lnx在[t，t+1]上不单调，则实数t的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知命题P：函数y=loga（1﹣2x）在定义域上单调递增，命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题，求实数a的取值范围．18．已知集合A={x

12、（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，集合B=．（1）当a=2时，求A∩B；（2）当a时，若元素x∈A

13、是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．19．设函数f（x）=

14、3x﹣1

15、+ax+3（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围．20．已知曲线C的极坐标方程为ρ=，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的线段AB的长．21．已知函数f（x）=lg（a＞0）为奇函数，函数g（x）=+b（b∈R）（1）求函数f（x）的定义域；（2）当x∈[，]时，关

16、于x的不等式f（1﹣x）≤lgg（x）有解，求b的取值范围．22．已知函数f（x）=x﹣2lnx﹣+1，g（x）=ex（2lnx﹣x）．（1）若函数f（x）在定义域上是增函数，求a的取值范围；（2）求g（x）的最大值．2015-2016学年河北省保定市高阳中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数i•（1﹣i）对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析

17、：由于i•（1﹣i）=1+i，故复数i•（1﹣i）对应的点的坐标为（1，1），从而得到答案．解答：解：∵i•（1﹣i）=1+i，∴复数i•（1﹣i）对应的点的坐标为（1，1），显然位于第一象限，故选A．点评：本题考查复数的基本概念，两