广东省梅州市梅县松源中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com2015-2016学年度松源中学第一学期期中考试题高二数学（总分为150分，考试时间为120分钟）班级姓名座号成绩一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把最后的答案填在答卷各题的相应位置上．1.经过空间任意三点作平面（）A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个2.已知直线经过点A(0，4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在3．不同直线和不同平面，在给出的下列四个命题，其中假命题有

2、（）①②③④A、0个B、1个C、2个D、3个．（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图·4．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．B．C．D．6.圆与直线的位置关系是（　　）A．相交　　　　B.相切　　　　C.相离　　　　　D.直线过圆心7．

3、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）A．B．C．D．28．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角为（　　）A．°　　　B．°　　　C．°　　D．°9.圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．10.圆x2+y2－2x－8=0和圆x2+y2+2x－4y－4=0的公共弦所在的直线方程是（）A．x+y+1=0B.x+y－3=0C.x－y+1=0D.x－y－3=011．一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（　　）A.倍B.倍C.倍D.倍12．若圆上至少有三个不同点到直

4、线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[]B.[]C.[D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把最后的答案填在答卷各题的相应位置上．13.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是.14.设，则的中点到点的距离为.15．点在直线上，则的最小值是.ABCDEFGH（第14题图）16.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、、和在原正方体中相互异面的有对。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）按要求作答：若A（－

5、2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线,求：（1）ｍ的值；（2）直线AC的方程（要求写成一般式）。18.（本小题满分10分）按要求作答：已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC。19.（本小题满分12分）按要求作答：求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直.20.（本小题满分12分）按要求作答：如图,在直三棱柱中，，,，点是的中点.（I）求证：；（II）求证：．21.（本小题满分12分）按要求作答：如图，在四

6、棱维P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。BCDPFEAH（1）求证：（2）求证：EF∥平面.22.（本小题满分14分）按要求作答：已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.2015-2016学年度松源中学第一学期期中考试题高二数学参考答案题号123456789101112答案DBDCAABDBCAB13.球14.15.816.317.解：（1）由题

7、意可知：三点A（-2,3），B（3，-2），C（，m）共线，则，即，解得：,故m的值为。（2）由（1）可知：，则，所以，即，故直线AC的方程为。18.（仅为解题思路作参考）证明：SA⊥面ABC，BC面ABC，所以BC⊥SA，又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC又AD面SAC，∴BC⊥AD又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴AD⊥面SBC19.解：由得,所以.(1)依题意，可设所求直线为：.因为点M在直线上，所以,解得：.所以所求直线方程为：.(2)依题意，设所求直线为：.因为点M

8、在直线上，所以,解得：所以所求直线方程为：.20．证明：（I）在直三棱柱中，底面三边长，，，∴，又∵直三棱柱中，，且，∴而，∴；（II）设与的交点为，连结，∵是的中点，是的中点，∴，∵，，∴.21.证明：(1)∵PA⊥平面ABCD，而CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，又CD⊥