2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷(带解析)

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1、绝密★启用前2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知A＝{x

2、x2−2x−3≤0}，B={y

3、y=x2+3}，则A∩B=（）A.[1，2]B.[2，3]C.[3，3]D.[2，3]22．若复数z满足z(i+1)=，则复数z的虚部为（）i−1A.−1B.0C.i

4、D.13．已知平面向量a，b满足a⋅(a+b)=3，且

5、a

6、=2，

7、b

8、=1，则向量a与b夹角的正弦值为（）1313A.−B.−C.D.22224．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）1111A.B.C.D.34565．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为（）A.1B.2C.3D.4x2y26．已知双曲线C:−=1(a>0，b>0)，右焦点F到渐近线的距离为

9、2，F到原点的距a2b2离为3，则双曲线C的离心率e为（）试卷第1页，总5页53566A.B.C.D.35327．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A.28+65B.30+65C.56+125D.60+1258．已知数列2008，2009，1，−2008，……这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于（）A.1B.4018C.2010D.09．已知三棱锥P−ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=3，PA⊥面ABC，PA=2，则此

10、三棱锥的外接球的体积为（）8242πA.πB.43πC.D.8π3310．已知函数f(x)满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f(x+2)=f(x)；③当x∈[−1，1]1时，f(x)=−

11、x

12、+1，则方程f(x)=log2

13、x

14、在区间[−3，5]内解的个数是（）2A.5B.6C.7D.8ππ11．已知函数f(x)=sin(2x+ϕ（)其中ϕ是实数），若f(x)≤

15、f()

16、对x∈R恒成立，且f()>62f(0)，则f(x)的单调递增区间是（）πππA.[kπ−，kπ+](k∈Z)B.[kπ，kπ+](k∈Z

17、)362π2ππC.[kπ+，kπ+](k∈Z)D.[kπ−，kπ](k∈Z)6322x3+3x2+1(x≤0)12．函数f(x)={ax在[−2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是e(x>0)（）111A.[ln2，+∞)B.[0，ln2]C.(−∞，0]D.(−∞，ln2]333试卷第2页，总5页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知f(x)=axlnx+1，x∈(0，+∞)(a∈R)，f'(x)为f(x)的导函数，f'(1)=2，则a=__________

18、．14．抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线x2−y2=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=__________．115．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB−bcosA=c，当tan(A−2B)取最大值时，角B的值为__________．评卷人得分三、解答题x+y−2≤016．若x，y满足约束条件{x−2y+1≤0，则z=3x+y的最大值为__________．2x−y+2≥017．已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=1，公比为q；等差数列

19、{bn}中，b1=3，且S2{bn}的前n项和为Sn，a3+S3=27，q=.a2（1）求{an}与{bn}的通项公式；3（2）设数列{cn}满足cn=，求{cn}的前n项和Tn.2Sn18．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，底面是正三角形，点D是A1B1中点，AC=2，CC1=2.（1）求三棱锥C−BDC1的体积；（2）证明：A1C⊥BC1.19．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款

20、y（千亿567810元）为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x−2010，z=y−5得到下表2：时间代号t12345试卷第3页，总5页z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求的回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款可达多少？nxi=1iyi−nx⋅y（附：对于线性回归方程y=bx+a，其中b=n，a=y−b